小明是乙個放置類遊戲愛好者，他只要盯著某些東西的運動過程，就能獲得放鬆與舒適。所以小明的乙個癖好就是盯著他的電腦的螢幕保護程式動畫**。小明的螢幕保護程式動畫是這樣的，螢幕上會出現乙個 n 行 m 列的方格矩陣，其中有兩類格仔，黑色的格仔叫做空地，白色的格仔叫做牆，矩陣周圍的一圈都是牆（即第一行、第一列、第 n 行、第 m 列都是牆，其餘的地方為空地）。然後螢幕保護程式出現的時候，會隨機在乙個空地上出現乙個帶顏色的格仔叫做小球（會是紅綠藍三種顏色其中一種），隨後，這個格仔會隨機乙個方向（左上，右上，右下，左下四個方向其中之一）每秒移動一格。當顏色格仔碰到牆時，其碰到牆方向的運動向量會反向，同時自己格仔的顏色會變化（變成紅綠藍其中一種，且必定與原顏色不同）。
小明就是能盯著這個小球來回彈跳變色能看一下午。某天小明看得正開心的時候突然想上廁所，他記住了格仔矩陣的狀態和小球當前狀態，他想知道從自己離開座位到上廁所回來後這段時間裡，小球的顏色變化了多少次。
輸入描述：
每個輸入資料報含多個測試點。
第一行為測試點的個數 q（q <= 5）。
對於每個測試點，第一行為兩個整數 n，m（0 < n <= 200,0 < m <= 200），分別表示格仔矩陣有 n 行 m 列。同時這個矩陣，是以第一行在上方，第 n 行在下方，第一列在左邊，第 m 列在右邊的樣例顯示在小明面前的。
接下來的一行，四個整數 x(3 <= x <= n-2), y(3 <= y <= m-2), w(0 <= w <= 3), t(0 < t < 1000)。x、y 表示初始化時（第 0 秒）小球處於 x 行 y 列的格仔上，w 表示小球初始的運動方向，0 表示左上方，1 表示右上方，2 表示右下方，3 表示左下方。t 表示小明離開座位到上完廁所回來需要 t 秒。
輸出描述：
對於每個測試點，輸出一行，該行包含乙個整數 c，表示 t 秒內（即 1 秒到 t 秒之間）小球的顏色變化了 c 次。
example 1:
input:說明：56 5
4 3 0 42
10 6
5 3 1 46
5 53 3 1 7
5 53 3 1 6
7 74 5 2 9
output:
352286
5
對於乙個 7*5 大小的螢幕。
第 0 秒時，螢幕的區塊狀態為：（其中2表示小球，小球運動方向為左下）
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 2 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 1
第 1 秒時，螢幕的區塊狀態為：小球碰到左側的牆，所以水平方向上運動動量反向，豎直方向上的運動動量不變，所以運動方向變為右下。同時由於碰到了磚塊，其顏色發生了變化。
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 3 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 1
第 2 秒時，螢幕的區塊狀態為：（其中3表示小球，小球運動方向為右下）
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 3 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 1
以輸入10 6
5 3 1 46
為例進行分析。
x, y 表示此時小球所在行和列，w1, w2 表示小球此時在行，列上的運動方向，比如w1=-1，w2=1表示向矩陣右上方運動。當行的位置 x==1 或者 x==n-2 時，需要將行運動方向 w1 反向；當列的位置 y==1 或者 y==m-2 時，需要將行運動方向 w2 反向。
每次在行運動方向上反向一次，或者在列運動方向上反向一次，球需要變色一次。
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