快速排序及其優化

2021-09-19 09:52:03 字數 1696 閱讀 9728

快速排序是比較經典、常用的演算法,下面簡要介紹其思路。對於乙個陣列,選取某個元素作為切分元素(比如第乙個元素),然後把比這個元素小的都放到它前面,比這個元素大的都放到它後面,這樣切分元素的最終位置就確定了,並且陣列被劃分為兩個子陣列。然後再用同樣的方法分別對子陣列進行排序,最終整個陣列將變成有序的。

這裡的關鍵是實現陣列劃分的方法,這裡舉例說明。假如要對陣列a=排序,選取a[0]作為切分元素,排序過程如下:

5,3,6,5,8,4,7

i j

5,3,6,5,8,4,7

i j

5,3,4,5,8,6,7

ij

如上所示,剛開始i指向陣列第乙個元素,而j指向陣列末尾元素後乙個位置,i從前往後掃瞄,直到找到乙個大於等於切分元素時停下(這裡是6),j從後往前掃瞄,直到找到乙個小於等於切分元素的時候停下(這裡是4),然後交換這兩個元素。然後繼續尋找直到兩個指標相遇,則本輪掃瞄結束。此時j<=ij右邊的元素均大於切分元素,交換a[j]與切分元素即可。接著對兩個子陣列以及繼續用剛才的方法排序,最終陣列將全部有序。**實現如下:

void sort(int a, int lo, int hi) 

int partition(int a, int lo, int hi)

swap(a, lo, j);

return j;

}

對於快速排序有幾點說明:

對於快速排序有3點優化思路:

對於小陣列,可以採用插入排序,避免遞迴呼叫。例如,當if(hi <= lo + m)時,就可以轉到插入排序。

採用子陣列的一部分元素的中位數來切分陣列。這樣做得到的切分更好,但代價是需要計算中位數。

如果陣列中含有大量的重複元素,可以採用三向切分。將陣列切分為三部分,分別對應於小於、等於和大於切分元素的陣列元素。**實現如下:

private static void sort1(int a, int lo, int hi)  else if (a[i] > v)  else 

sort(a, lo, lt - 1);

sort(a, gt + 1, hi);

}

快速排序的陣列切分還有另一種單向掃瞄的版本,具體步驟是選擇陣列中最後乙個元素作為切分元素,同樣設定兩個指標,指標i指向陣列中第乙個元素前面乙個位置,j則指向陣列中第乙個元素。j從前左右往右掃瞄,遇到小於等於切分元素時就把i加一,然後交換ij指向的元素。最後把i+1位置的元素和切分元素交換即可完成一次陣列劃分。**實現如下:

int partition(int a, int lo, int hi) 

j++;

}swap(a, i + 1, hi);

return i + 1;

}

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