@author：wepon
@blog：
奇異值分解（singular value decomposition），簡稱svd，線性代數中矩陣分解的方法。假如有乙個矩陣a，對它進行奇異值分解，可以得到三個矩陣：
這三個矩陣的大小：
矩陣sigma(即上圖u和v中間的矩陣)除了對角元素不為0，其他元素都為0，並且對角元素是從大到小排列的，前面的元素比較大，後面的很多元素接近0。這些對角元素就是奇異值。
sigma中有n個奇異值，但是由於排在後面的很多接近0，所以我們可以僅保留比較大的r個奇異值：
實際應用中，我們僅需保留著三個比較小的矩陣，就能表示a，不僅節省儲存量，在計算的時候更是減少了計算量。svd在資訊檢索（隱性語義索引）、影象壓縮、推薦系統、金融等領域都有應用。
numpy中的linalg已經實現了svd，可以直接呼叫
>>> a=mat([[1,2,3],[4,5,6]])>>>
from numpy import linalg as la>>> u,sigma,vt=la.svd(a)>>> umatrix([[-0.3863177 , -0.92236578], [-0.92236578, 0.3863177 ]])>>> sigmaarray([ 9.508032 , 0.77286964])>>> vtmatrix([[-0.42866713, -0.56630692, -0.7039467 ], [ 0.80596391, 0.11238241, -0.58119908], [ 0.40824829, -0.81649658, 0.40824829]])
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奇異值分解（singular value decomposition），簡稱svd，線性代數中矩陣分解的方法。假如有乙個矩陣a，對它進行奇異值分解，可以得到三個矩陣：
這三個矩陣的大小：
矩陣sigma(即上圖u和v中間的矩陣)除了對角元素不為0，其他元素都為0，並且對角元素是從大到小排列的，前面的元素比較大，後面的很多元素接近0。這些對角元素就是奇異值。
sigma中有n個奇異值，但是由於排在後面的很多接近0，所以我們可以僅保留比較大的r個奇異值：
實際應用中，我們僅需保留著三個比較小的矩陣，就能表示a，不僅節省儲存量，在計算的時候更是減少了計算量。svd在資訊檢索（隱性語義索引）、影象壓縮、推薦系統、金融等領域都有應用。
numpy中的linalg已經實現了svd，可以直接呼叫
>>> a=mat([[1,2,3],[4,5,6]])>>>
from numpy import linalg as la>>> u,sigma,vt=la.svd(a)>>> umatrix([[-0.3863177 , -0.92236578], [-0.92236578, 0.3863177 ]])>>> sigmaarray([ 9.508032 , 0.77286964])>>> vtmatrix([[-0.42866713, -0.56630692, -0.7039467 ], [ 0.80596391, 0.11238241, -0.58119908], [ 0.40824829, -0.81649658, 0.40824829]])
簡化資料 奇異值分解 SVD
分享一下我老師大神的人工智慧教程！零基礎，通俗易懂！author wepon blog 奇異值分解 singular value decomposition 簡稱svd，線性代數中矩陣分解的方法。假如有乙個矩陣a，對它進行奇異值分解，可以得到三個矩陣 這三個矩陣的大小 矩陣sigma 即上圖u和v中...
奇異值分解 SVD
最近不小心接觸到了svd，然後認真看下去之後發現這東西真的挺強大的，把乙個推薦問題轉化為純數學矩陣問題，看了一些部落格，把乙個寫個比較具體的博文引入進來，給自己看的，所以把覺得沒必要的就去掉了，博文下面附原始部落格位址。一 基礎知識 1.矩陣的秩 矩陣的秩是矩陣中線性無關的行或列的個數 2.對角矩陣...
SVD奇異值分解
原文出處 今天我們來講講奇異值分解和它的一些有意思的應用。奇異值分解是乙個非常，非常，非常大的話題，它的英文是 singular value decomposition，一般簡稱為 svd。下面先給出它大概的意思 對於任意乙個 m n 的矩陣 m 不妨假設 m n 它可以被分解為 m udv t 其...