7 2 深入虎穴（30 分

7-2 深入虎穴（30 分) 著名的王牌間諜 007 需要執行一次任務，獲取敵方的機密情報。已知情報藏在乙個地下迷宮裡，迷宮只有乙個入口，裡面有很多條通路，每條路通向一扇門。每一扇門背後或者是乙個房間，或者又有很多條路，同樣是每條路通向一扇門…… 他的手裡有一張**，是其他間諜幫他收集到的情報，他們記下了每扇門的編號，以及這扇門背後的每一條通路所到達的門的編號。007 發現不存在兩條路通向同一扇門。內線告訴他，情報就藏在迷宮的最深處。但是這個迷宮太大了，他需要你的幫助 —— 請程式設計幫他找出距離入口最遠的那扇門。輸入格式：輸入首先在一行中給出正整數 n（<105），是門的數量。最後 n 行，第 i 行（1≤i≤n）按以下格式描述編號為 i 的那扇門背後能通向的門： k d[1] d[2] ... d[k] 其中 k 是通道的數量，其後是每扇門的編號。輸出格式：在一行中輸出距離入口最遠的那扇門的編號。題目保證這樣的結果是唯一的。輸入樣例： 133 2 3 4 2 5 6 1 71 8 1 90 2 11 10 1 1300 1 1200 輸出樣例：

12

乙個門後可能有很多門，顯然是乙個樹的結構。我們要做的事是輸出深度最高的結點

那麼要考慮的是用什麼結構儲存這棵樹，我們根據輸入考慮

k d[1] d[2] ... d[k]

忽略第一行，第i行表示的是編號為i的門後有k條路，分別通向編號為d[1] d[2] … d[k]的門

題目並沒有說明第乙個門一定是1號。事實上，在可通向的門中，未出現的那個編號就是第乙個門

我們可以通過鄰接矩陣來表示某扇門能通向哪些門，可以通過行列遍歷來實現整棵樹的遍歷。但弊端很明顯，給出的層數可以很大，但一扇門後面並不會有太多路，導致實際上是稀疏矩陣，開闢整個空間會導致大量空間的浪費。

為了避免浪費，我們可以定義乙個結構體陣列，結構體包括資料域和指標域，資料域儲存k，指標域指向新的結構體，新的結構體資料域為d[1]，d[1]的指標域再指向d[2]…一直到d[k]。

但是，這個類似單鏈表的結構在操作上有一定難度（指標操作比較複雜），考慮到指標和陣列名同為位址，不如將結點指標域指向乙個陣列，這個陣列的長度為結點資料域的值k。

//結點定義
typedef struct node;

然後在主函式中建立例項

int main()

首先是乙個外層迴圈，用於讀入每扇門，即讀入k。再巢狀乙個內層迴圈，讀入每扇門後的所通向門的資訊。注意題目中門的編號從1-n，因此我們輸入的時候

for (int i = 1 i <= n; i++) 
}

但這段**是不正確的，因為我們指定了p，卻沒有給他分配空間，所以現在的p是個野指標。

此外，我們需要考慮，如果輸入的門後面的路為0，則不需要分配空間，我們將其設定為空指標，避免野指標的非法訪問。

for (int i = 1; i <= n; i++) 
} else 
}

然後，為了能夠在輸入結束後得到第一扇門，需要在輸入前申請乙個陣列並初始化，在輸入這扇門所通向的門的時候，改變通向門對應編號（下標）的值。在輸入結束的時候遍歷這個陣列，輸出沒有輸入到的門的編號。

//迴圈輸入n扇門，並返回第一扇門的編號，即陣列下標
int input(node *a, int n) 
//迴圈輸入
for (int i = 1; i <= n; i++) 
} else 
} //遍歷陣列root,為false的門為第一扇門
for (int m = 1; m <= n; m++) 
} return result; 
}

通過輸入我們的樹已經建立起來了，那麼利用層次遍歷就可以得到最深的結點了

//r為第一扇門編號，從a[r]開始進行遍歷，返回最後乙個，即最深的結點編號
int level(node *a, int r) 
} }return temp; //層次遍歷，最後乙個值覆蓋temp，即為最深結點
}

主函式就相對簡單，之前的例項化後再加上迴圈輸入和層次遍歷，輸出層次遍歷得到的值就行。

#include #include using namespace std;
//結點定義
typedef struct node;
int input(node *a, int n);
int level(node *a, int r);
int main() 
//迴圈輸入n扇門，並返回第一扇門的編號，即陣列下標
int input(node *a, int n) 
//迴圈輸入
for (int i = 1; i <= n; i++) 
} else 
} //遍歷陣列root,為false的門為第一扇門
for (int m = 1; m <= n; m++) 
} return result;
}//r為第一扇門編號，從a[r]開始進行遍歷，返回最後乙個，即最深的結點編號
int level(node *a, int r) 
} }return temp; //層次遍歷，最後乙個值覆蓋temp，即為最深結點
}

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