計算各個位數不同的數字個數

題目：

給定乙個非負整數 n，計算各位數字都不同的數字 x 的個數，其中 0 ≤ x < 10^n 。

1. 首先想到的是暴力版本：從0開始遍歷到 10^n，判斷每個數字的每一位是否被重複，沒有則計數+1； 顯然這種方法遇到大量資料時，會超時。時間複雜度 o(10^n);

/**

* @param n
* @return 
*/var countnumberswithuniquedigits = function(n) n
* @return 
*/var countnumberswithuniquedigits = function(n) ); 
}backtrack("",[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]);
return count;
};

1. 階段劃分：1 位數，2位數,  一直到n位數，逐漸增加位數。

2. 每個階段的狀態：i 位不重複的數字組合可能性為：9*(10-(i-1))*(10-(i-2))*(10-(i-3)) *(10-(i-(i-1))); 假設 dp[i] 表示 i 位數的組合， dp[i-1] 表示i-1 位數的組合。 那所有可能的組合就是：dp[i] = 9*(10-(i-1))*(10-(i-2))*(10-(i-3)) *(10-(i-(i-1))) + dp[i-1] 

3. 初始狀態：dp[0] =1, dp[1] = 10, dp[2] = 9 *9 + 10=91;

/**

* @param n
* @return 
*/var countnumberswithuniquedigits = function(n) 
result += cur;
}return result;
};

101 計算各個位數不同的數字個數

題目描述 給定乙個非負整數 n，計算各位數字都不同的數字 x 的個數，其中 0 x 10n 示例 輸入 2 輸出 91 解釋 答案應為除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 0,100 區間內的所有數字。思路 一開始傻乎乎的打算使用遞迴來計算每個位數的個數，當然肯定超時啦...

357 計算各個位數不同的數字個數

給定乙個非負整數 n，計算各位數字都不同的數字 x 的個數，其中 0 x 10n 示例 輸入 2 輸出 91 解釋 答案應為除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 0,100 區間內的所有數字。import j a.util.scanner class solution ...

T357 計算各個位數不同的數字個數

思想 找規律，每位上的數有10種選擇 0,9 而如何要求每位上的數字不同則必須保證n最大為10，因為只要n 10也就是11位所表示的數各位上的數一定有重複。f 0 1 f 1 10 f 2 9 9 f 1 而對於n n 10 位數，能組成的各位數字都不同的數字的個數f n 9 第一位也就是最高位不能...