機組 進製轉換

2021-09-19 20:51:33 字數 505 閱讀 2995

首先我們來看乙個十進位制的數:321.

那麼我們按照這種用這種思想去看待另外兩個數:二進位制的11010和八進位制的032:

·11010=1*2^4+1*2^3+1*2^1=26

·032=3*8^1+2*8^0

有了上面三個例子,我們來加以說明一下:其實二進位制、八進位制等和十進位制等是一樣一樣的,只是十進位制的個位可以容納10個數——0~9,逢十進一,八進位制的個位只能容納8個數——0~7,逢八進一。其他進製以此類推

那麼我們根據已上分析和例子可以推出乙個公式:

設有n進製m位數」abcd···m」那麼這個n進製數轉換為十進位制為:a*n^(m-1)+b*n^(m-2)+···+m*n^0.

我們通常對十進位制是手到擒來,但是對於其他進製往往要思考一番,私以為由主要兩個原因——1.日常中我們實在很難用到其他進製,用得少,需要用時自然生硬;2.我們擁有天然的0~9阿拉伯數字,顯然10進製是在人類計數中是根紅苗正的。

雖然其他進製我們不常用,但是若知曉原理,稍微一推導一想其實還是很簡單的。

進製轉換(任意進製轉換)

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進製轉換( R進製)

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