機器學習之線性回歸的最小二乘法求解
假設現在乙個普通的一階線性方程，y=2*x+2*t。t是隨機噪音，生成的雜湊點(x,y)會沿直線y=2*x上下擺動。利用最小二乘法做一次簡單的一階「曲線」擬合。用matlab做資料實驗：
t=randn(1,101);
x=[-10:0.2:10];
y=2*x+t*2;
s=scatter(x,y);
s.linewidth = 0.6;
s.markeredgecolor = 'g';
s.marke***cecolor = [0 0.7 0.7];
hold on;
p=polyfit(x,y,1)
y1=polyval(p,x);
plot(x,y1,'-r','linewidth',1);
grid on;
算出的一階係數和常量值：
p =
1.9815 -0.2719
求解的方程擬合結果比較理想。擬合了y=2*x。
機器學習 線性回歸的最小二乘法
一 問題闡述 緊接上篇，本文使用python語言測試該演算法。因此演算法原理不再贅述。上篇博文已經提及損失函式j 對其求關於 的偏導數並令其等於0，得 以下演算法便用到此式。計算過程涉及很多線性代數的定理，主要用到此式 其中tr表示矩陣的跡 trace 二 實現 from numpy import ...
線性回歸，最小二乘法
回歸的定義 對於乙個點集，使用乙個函式去擬合該點集，使點集與擬合函式間的誤差最小，如果這個函式曲線是一條直線，則是線性回歸，如果曲線是二次曲線，則是二次回歸。廣義線性回歸 廣義線性模型是線性模型的擴充套件，其特點是不強行改變資料的自然度量，資料可以具有非線性和非恆定方差結構 59 主要是通過聯結函式...
線性回歸 最小二乘法（二）
上篇文章中介紹了單變數線性回歸，為什麼說時單變數呢，因為它只有單個特徵，其實在很多場景中只有單各特徵時遠遠不夠的，當存在多個特徵時，我們再使用之前的方法來求特徵係數時是非常麻煩的，需要乙個特徵係數乙個偏導式，而卻最要命的時特性的增長時及其迅猛的，幾 十 幾百 幾千 單變數線性回歸 多變數線性回歸 所...