藍魔法師 樹形DP

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64bit io format: %lld

「你，你認錯人了。我真的，真的不是食人魔。」--藍魔法師

給出一棵樹，求有多少種刪邊方案，使得刪後的圖每個連通塊大小小於等於k，兩種方案不同當且僅當存在一條邊在乙個方案中被刪除，而在另乙個方案中未被刪除，答案對998244353取模

第一行兩個整數n,k, 表示點數和限制

2 <= n <= 2000, 1 <= k <= 2000
接下來n-1行，每行包括兩個整數u,v，表示u,v兩點之間有一條無向邊
保證初始圖聯通且合法

共一行，乙個整數表示方案數對998244353取模的結果

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5 2

1 21 3
2 42 5

7

用dp【u】【p】表示根節點為u的連通塊（包括u），它的連通塊大小為p時的方案數

其中dp【u】表示所有方案之和

這樣就是乙個計數問題，而計數問題最怕遺漏和重複，狀態該如何轉移呢？

對於它的乙個子節點v，當u訪問到v時，假設之前已經訪問了幾個子節點，之前訪問的節點個數為siz[u]，那麼假設我們要讓連通塊大小為p，p可以從兩個地方來：從之前訪問過的節點中，也就是siz【u】，也可以從現在正在訪問的節點v，也就是siz【v】。那麼根據乘法計數原理，答案就是兩者相乘。

搜尋**如下：

for(int i=0;i所以整個**也就很好寫了。

#include #include #include #include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=2000+10;
vectorg[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
ll n,k;
ll siz[maxn];//每個節點的子節點個數
void dfs(int u)
} for(int j=1;j<=k;j++)
siz[u]+=siz[v];
} for(int i=1;i<=k;i++)
}int main()
memset(dp,0,sizeof(dp));
dfs(1);
printf("%lld\n",dp[1][0]);
}return 0;
}

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