求解二叉查詢樹中的最低公共祖先結點

一，問題描述

請構造一棵二叉查詢樹，並給定兩個結點，請找出這兩個結點的最低公共祖先結點。

這裡假設二叉查詢樹中的結點的權值儲存是整型數字(見**中的binarynode內部類)，最低公共祖先結點如下：結點5 和 結點12 的最低公共祖先結點是結點10

二，實現思路

假設給定的兩個結點的權值分別為 node1 和 node2

如果根的權值處於 node1 和 node2 之間,則根就是它們的最低公共祖先結點

如果根的權值比 node1 和 node2 都大,則它們的最低公共祖先結點在根的左子樹中

如果根的權值比 node1 和 node2 都小,則它們的最低公共祖先結點在根的右子樹中

因此，這可以用遞迴來實現。

三，**實現

首先得構造一棵二叉查詢樹。具體構造可參考：二叉樹的構造

構造好之後，呼叫lowestcommonparentnode方法即可找出最低公共祖先結點的權值。

public

class lowcommonnode 
}private binarynode root;
private
void buildtree(int arr)
}private
void insert(int ele)
private binarynode insert(binarynode root, int ele)
/*** 求解二叉查詢樹中 node1 和 node2 代表的節點的 最低公共祖先結點
* 首先讓node1總是代表權值較小的那個結點.
* 對於二叉查詢樹而言:
* 如果根的權值處於 node1 和 node2 之間,則根就是它們的最低公共祖先結點
* 如果根的權值比 node1 和 node2 都大,則它們的最低公共祖先結點在根的左子樹中
* 如果根的權值比 node1 和 node2 都小,則它們的最低公共祖先結點在根的右子樹中
*/public
int lowestcommonparentnode(binarynode root, int node1, int node2)
assert node1 < node2;
if(root == null)
throw
new illegalargumentexception(" neither node1 nor node2 contains in binary search tree ");
if(root.ele > node1 && root.ele < node2)
return root.ele;
if(root.ele > node1 && root.ele > node2)//
if(root.ele > node2)
//在左子樹中查詢最低公共祖先結點
return lowestcommonparentnode(root.left, node1, node2);
else
< node1
//在右子樹中查詢最低公共祖先結點
return lowestcommonparentnode(root.right, node1, node2);}//
hapjin test
public
static
void main(string args) ;
lcn.buildtree(arr);//
build a binary search tree
//node1 and node2 should exist in arr,or will throw illegalargumentexception
int node1 = 5;
int node2 = 12;
//should build tree before invoke lowestcommonparentnode
system.out.println(lcn.lowestcommonparentnode(lcn.root, node1, node2));}}

二叉樹的構造

235 二叉樹最低公共祖先

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