16.2 演算法
16.3 查詢
16.4 排序
資料是指能夠輸入計算機中，由計算機所處理的元素。結構是指資料之間的關係。資料結構是指相互之間存在一種或多種特定關係的資料元素的集合。其表現為計算機儲存，組織與處理資料的方式。
常用的資料結構有：
說明：堆疊、佇列、鍊錶為線性儲存結構（線性表），即多個元素的有序序列。堆疊，隊列為操作受限的線性表。
陣列採用的是連續儲存的方式。通過其實位址與偏移量進行訪問其中的每個元素。陣列具有很好的隨機訪問特徵。
鍊錶儲存的資料元素稱為結點，在鍊錶中，各個結點是有序的。每個結點分為兩個部分：
堆疊（簡稱棧）是一種操作受限的線性表，只能在表頭增加或刪除元素。我們通常將棧使用豎直的方式來表示，因此，表尾稱為「棧頂」，表頭稱為「棧底」。
棧表現的特徵為後進先出。（lifo——last in first out）
佇列是一種操作受限的線性表。只能在隊尾增加元素，在隊頭刪除元素。
佇列表現的特徵為先進先出（fifo）。
當佇列的兩端都可以增加與刪除元素時，這種佇列稱為雙端佇列。雙端佇列可以同時實現佇列與堆疊的特徵。
樹是由結點集及連線每對結點的有向邊集組成。
如果存在有向邊連線a到b，則a為b的父節點（父親），b為a的子節點（孩子）。沒有父節點的結點稱為根，沒有子節點的結點稱為葉子。具有相同父節點的各結點稱為兄弟。
從根到某一節點經過的邊數稱為路徑長度。
二叉樹是一種樹形結構，其特徵是任意結點的孩子數不超過兩個。一棵二叉樹要麼為空，要麼由根、左子樹與右子樹組成（左右子樹可能為空）。
一棵深度（樹的層數）為m，且具有2m-1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。
當一棵二叉樹的所有結點編號（從上到下，從左到右進行）都與滿二叉樹一致時，該二叉樹稱為完全二叉樹。
樹的遍歷可以分為以下三種：
說明：遍歷二叉樹實際上是將樹的非線性結構進行線性化操作。
演算法為解決特定問題而給出的一種方案描述。
演算法效率的衡量：
時間負責度衡量的標準：
空間複雜度為演算法所需的儲存空間。
從前到後，順序進行查詢與關鍵字相符的元素。
時間複雜度：o(n)
選擇中間的元素，進行比較，每次排除一半的元素。
時間複雜度：o(logn)。
思考：折半查詢一定好於順序查詢嗎？
從穩定性上將，排序可以分為兩類：
氣泡排序是進行兩兩比較，每次選出乙個最大（小）元素，共執行n – 1次。
時間複雜度：最好：o(n) 平均：o(n2) 最差：o(n2)
穩定性：穩定。
每次選擇乙個最小（大）的元素，放入陣列的最前端。共執行n – 1次。
時間複雜度：最好：o(n2) 平均：o(n2) 最差：o(n2)
穩定性：不穩定。
從第二個元素開始，插入到現有陣列中，每個元素都保證插入之後，陣列是有序的。
時間複雜度：最好：o(n) 平均：o(n2) 最差：o(n2)
穩定性：穩定。
從插入排序時間複雜度可知，插入排序適合於基本有序的情況。
希爾排序（也稱縮小增量排序），根據一定的增量，將記錄分組，然後對每組進行插入排序。
因為在基本有序的情況下，插入排序的時間複雜度可以從o(n2)提公升至o(n)，故希爾排序是插入排序的一種改進版。
希爾排序的最優增量序列是乙個非常複雜的問題，沒有固定的選擇原則，但通常情況下，應該令增量序列的每次減半，並且增量序列的最後乙個值一定是1。
時間複雜度：最好：與間隔相關 平均：與間隔相關 最差：o(n2)
穩定性：不穩定。
從陣列中選出乙個中心點（pivot），使得中心點左側的元素都小於（大於）該元素，中心點右側的元素都大於（小於）該元素。然後針對中心點分割的這兩個區間，繼續執行遞迴的快速排序，直到整個陣列區間全部有序。
時間複雜度：最好：o(nlogn) 平均：o(nlogn) 最差：o(n2)
穩定性：不穩定。
歸併排序為將兩個有序的資料集合並成乙個有序的資料集。
最好：o(nlogn) 平均：o(nlogn) 最差：o(nlogn)
空間複雜度：o(n)
穩定性：穩定
python資料結構
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