Leetcode 第136場周賽解題報告

週日的比賽的時候正在外面辦事，沒有參加。賽後看了下題目，幾道題除了表面要考的內容，還是有些能發散擴充套件的地方。

做題目不是最終目的，通過做題發現知識盲區，去研究學習，才能不斷提高。

理論和實際是有關係的，一些題目也都有現實意義。計算機的一些模擬操作，通過數學演算法，能夠大大減輕**量和演算法複雜度。

第一題是機械人在座標系上直走和轉彎，通過簡單的模擬就能實現。但是仔細思考發現還能通過線性代數，座標變換的方式做，這樣在實際中計算更快。甚至還可以用複數來做。

實際掃地機械人可能就用到了類似的演算法。讓他能夠不至於始終原地打轉。

第四題是典型的字尾樹、字尾陣列應用，找字串最長重複子串。在搜尋引擎，或dna檢測中，都是有實際使用場景的。在70年代就已經有應用了，是乙個很經典的演算法。而且在90年代至今，一直有科學家提公升建立字尾樹和字尾陣列的時間複雜度。這個演算法也是在不斷發展的。而且在2023年中國的李志澤，李建和霍紅衛三位科學家提出了線性時間複雜度，常數空間的最優構造演算法。是中國人對演算法的貢獻。

下面是詳細的題解和思考。

比賽的位址 weekly contest 136

題目：

困於環中的機械人(robot bounded in circle)

/problems/robot-bounded-in-circle/

題意：

在無限的平面上，機械人最初位於 (0, 0) 處，面朝北方。機械人可以接受下列三條指令之一：

「g」：直走 1 個單位

「l」：左轉 90 度

「r」：右轉 90 度

機械人按順序執行指令 instructions，並一直重複它們。

只有在平面中存在環使得機械人永遠無法離開時，返回 true。否則，返回 false。

思路：

假設機械人重複走n次指令後，面朝北：

此時如果座標在原點，則n次迴圈後就會重複從前的路徑。

如果座標不在原點，此時把當前位置當作原點，就會每n次移動遠離一段和當前原點的距離。距離最初的（0，0）位置越來越遠。就不存在迴圈會最原始原點的問題。

其實至多經過四次，機械人就會面朝北。

經過一次指令後，機械人面朝西或東，相當於逆時針或順時針轉了90度，則再經過三次，就面朝北了。

經過一次指令後，朝南則轉了180度，共移動兩次指令後朝北。

數學方法：

還可以把指令集先計算一遍，得出經過乙個指令集後的相對移動位置和方向轉角。用矩陣計算，就不用每次都執行一大堆指令模擬，加快運算速度；

還可以用複數來運算，複數對於轉90度有簡單的運算方法。

class solution ,,,};
doelse if(ch=='r')
else
} 
}while(i!=0);
if(x==0&&y==0)
return true; 
return false;
}};

題目：

不鄰接植花(flower planting with no adjacent)

/problems/flower-planting-with-no-adjacent/

題意：

在乙個無向圖中，每個點的出度都不超過3。有四種顏色，給每個點著色，要求有邊相連的點顏色不同。

給出著色方案。

思路：

由於每個點出度不超過3，四個顏色，肯定可以有解。暴力列舉即可。由於圖的點很多，邊少。在尋找和點相連的點時，不要按點遍歷，要按邊遍歷，否則會超時。

**：

class solution 
}if(flag == true)
continue;
int ret = dfs(index+1, n);
if(ret == 0)
return 0;
}return -1;
}vectorgardennoadj(int n, vector>& paths) ;
int maxsumafterpartitioning(vector& a, int k) 
void da(int str, int sa, int rank, int height, int n, int m)
int k = 0;
n--;
for (i = 0; i <= n; i++)
rank[sa[i]] = i;
for (i = 0; i < n; i++)
}int num_rank[maxn], height[maxn];
int num[maxn];
int sa[maxn];
} // namespace sa
class solution
num[n] = 0;
da(num, sa, num_rank, height, n, 256);
for (int i = 2; i <= n; ++i)
}return s.substr(pos, len);
}};

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