2.3 邊緣化
任意單變數的概率分布都可以通過在聯合概率分布上求其他變數的和（離散）或積分（連續）而得到（見圖2-4）。例如，如果x和y是連續的，並且已知pr(x,y)，那麼通過如下計算就可以得到概率分布pr(x)和pr(y)：
pr(x)=∫pr(x,y)dy
pr(y)=∫pr(x,y)dx
所求出的分布pr(x)和pr(y)稱為邊緣分布，其他變數的積分/求和過程稱為邊緣化。聯合分布pr(x,y)中忽略變數y的影響，計算邊緣分布pr(x)的過程也可以簡單地解釋為：計算x的概率分布且忽略（或不考慮）y的值。
(2-1)圖2-4 聯合概率分布和邊緣概率分布。邊緣概率pr(x)由聯合概率pr(x,y)中對所有的y值求和（離散）或積分（連續）所得。同樣，邊緣概率pr(y)是通過對所有x求和或積分而得的。注意，由邊緣分布與聯合分布具有不同的比例（在同一比例下，邊緣分布會由於是從乙個方向求得的和值所以顯得更大）。a） x和y是連續的。b） x和y是離散的。c） 隨機變數x是連續變數，變數y是離散的
一般來說，可以通過邊緣化所有其他的變數求出任何變數子集的聯合概率。例如，給定變數w、x、y、z，其中w是離散的，z是連續的，可以使用下面的式子求得pr(x,y)：
pr(x,y)=∑w∫pr(w,x,y,z)dz(2-2)
《計算機視覺 模型 學習和推理》 3 10 總結
使用概率分布可以描述全域性狀態和影象資料。為此已經給出了四個分布 伯努利分布 分類分布 一元正態分佈 多元正態分佈 還給出了另外四個分布 貝塔分布 狄利克雷分布 正態逆伽馬分布 正態逆維希特分布 可以用於描述上一組分布的引數的概率分布，因此它們可以描述擬合模型的不確定性。這4對分布有特殊關係 第二組...
《計算機視覺 模型 學習和推理》 3 9 共軛性
貝塔分布可以表徵伯努利分布中引數的概率，與之相似，狄利克雷分布可表徵分類分布引數的分布，同樣的模擬關係也適用於正態逆伽馬分布與一元正態分佈 正態逆維希特分布與多元正態分佈之間。這些配對有很特殊的關係 在每種情況下前乙個分布是後乙個的共軛 貝塔分布與伯努利分布共軛，狄利克雷分布與分類分布共軛。當把乙個...
《計算機視覺 模型 學習和推理》一第3章 總結
總結 使用概率分布可以描述全域性狀態和影象資料。為此已經給出了四個分布 伯努利分布 分類分布 一元正態分佈 多元正態分佈 還給出了另外四個分布 貝塔分布 狄利克雷分布 正態逆伽馬分布 正態逆維希特分布 可以用於描述上一組分布的引數的概率分布，因此它們可以描述擬合模型的不確定性。這4對分布有特殊關係 ...