TOJ 5743 分組揹包

描述

乙個旅行者有乙個最多能裝v公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是w1，w2，…,wn，它們的價值分別為c1,c2,…,cn。這些物品被劃分為若干組，每組中的物品互相衝突，最多選一件。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。

第一行：三個整數，v(揹包容量，v≤200)，n(物品數量，n≤30)和t(最大組號，t≤10)；

第2…n+1行：每行三個整數wi,ci,p，表示每個物品的重量，價值，所屬組號。

僅一行，乙個數，表示最大總價值。

10 6 3

2 1 1

3 3 1

4 8 2

6 9 2

2 8 3

3 9 3

20

因為對每一組的物品只有兩種操作，選乙個或不選，所以可以把每一組當成01揹包的一件物品來做

二維：

#include

using namespace std;
struct node
;int dp[11]
[201];
vectorgup[11]
;int
main()
);}for
(int i=
1;i<=t;i++)}
if(dp[i]
[v]>re)re=dp[i]
[v];
}printf
("%d\n"
,re)
;}

最重要的是（個人認為最容易忽略的）可能存在最大組為空的情況這樣輸出時dp[t][v]可能沒有更新到，因為沒有考慮到這個wa到懷疑人生，直到加了這句『if(dp[i][v]>re)re=dp[i][v];』才過，感覺再保險點（1~t組之間出現空組）如果遇到空組就把dp[i-1]的值給dp[i]

一維：感覺不僅是空間上的優化，要考慮特殊原因也比二維少（個人認為）

唯一要注意的是一層迴圈為組別，二層迴圈為揹包容量，三層才是每組的物品，只有這樣才能保證每一組最多選乙個；

**：

#include

#include
using namespace std;
struct node
;int
main()
,n,m,t,w,val,g;
vectorgroup[11]
;scanf
("%d%d%d"
,&m,
&n,&t)
;for
(int i=
0;i;}
for(
int i=
1;i<=t;i++)}
printf
("%d\n"
,dp[m]);
return0;
}

6666 分組揹包

問題描述 乙個旅行者有乙個最多能裝v公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是w1，w2，wn，它們的價值分別是c1，c2，cn。這些物品被劃分為若干組，每組中的物品互相衝突，最多選一件。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。輸入格式 第1行 三個整數,v 揹...

分組揹包 Acwing 9 分組揹包問題

題目鏈結 有 n 組物品和乙個容量是 v 的揹包。每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個。每件物品的體積是 vij，價值是 wij，其中 i 是組號，j 是組內編號。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行有兩個整數 n，v，用空格隔...

揹包九講 6 分組揹包

問題引入 有 n nn 組物品和乙個容量是 v vv 的揹包 每組物品有若干個，同一組內的物品最多只能選乙個 每件物品的體積是 vi,jv vi,j 價值是 wi,jw wi,j 其中 i ii 是組號，j jj 是組內編號 求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大，輸出最...