計算機理論 資料結構基本知識總結

2021-09-23 07:35:26 字數 2910 閱讀 7669

2. 樹

3. 圖

4. 查詢

1、特點:資料元素之間是一種線性關係。單一全驅和後繼。

1、單鏈表(n個結點通過指標連成鍊錶,且結點只含乙個指標域)、頭結點、首元結點、雙向鍊錶、迴圈鍊錶、靜態鍊錶

2、單鏈表基本運算:查詢find_list、插入(insert_list)、刪除(delete_list)。

3、儲存方式優缺點:順序儲存(可隨機訪問資料、查詢元素速度快,但插入、刪除需移動元素(n/2、(n-1)/2))、鏈式儲存(資料域、指標域,插入、刪除無需移動元素,但只能順序訪問元素、無法隨機訪問)。

1、定義:先進後出的線性表。

2、棧頂、棧底、空棧、順序棧(上溢現象)、鏈棧

3、棧基本運算:初始化棧(initstack)、判棧空(isempty)、入棧(push)、出棧(pop)、讀棧頂元素(top)

1、定義:先進先出的線性表。相關概念:隊尾、隊頭。

2、基本運算:初始化佇列(initqueue)、判隊空(isempty)、入隊(enqueue)、出隊(dequeue)、讀隊頭元素(frontqueue)

3、佇列順序儲存:隊尾有上限、迴圈佇列(區別隊空與隊滿:設定標誌域、保留乙個元素空間)。佇列鏈式儲存:鏈佇列。

1、定義:一串文字及符號的簡稱。元素:字元。

2、基本術語:串長、空串、空格串、子串、串相等、串比較。

3、基本操作:賦值(strassign)、連線(concat)、求串長(strlength)、串比較(strcompare)、求子串(substring)。

4、串的儲存結構:順序儲存、鏈式儲存

1、一維陣列:長度固定、元素型別相同、元素結構一致的線性表。多維陣列:定長線性表在維數上的擴張、線性表的元素還是線性表。

2、特點:元素數目固定、元素型別相同、下標有序且受上下界約束

3、基本操作:取值、賦值

4、二維陣列順序儲存:以行為主序、以列為主序。

5、矩陣、壓縮儲存、特殊矩陣(值相同的元素或零元分布有規律)、對階矩陣、對角矩陣、稀疏矩陣(非零元遠少於零元且分布無規律)

1、基本概念:空樹、根結子樹、雙親、孩子、兄弟、結點度、葉子結點、內部結點、結點層次、樹高度、有序樹、無序樹、森林

1、與樹的區別:明確左右子樹、結點最大度為2。

2、3個性質:二叉樹第i層(i>=1)上至多有2(i-1)個結點;深度為k的二叉樹至多有(2k)-1個結點(k>=1);對於任意一顆二叉樹,若其終端結點數為n0,度為2的結點數為n1,則n0=n1+1

4、滿二叉樹(深度為k的二叉樹有(2^k)-1個結點)、完全二叉樹(結點編號與深度相同的滿二叉樹的結點編號一一對應)

5、二叉樹儲存結構:順序儲存(一般不採用)、鏈式儲存(二叉鍊錶、三叉鍊錶)

6、二叉樹遍歷:先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷(由根結點所在位置決定,多用遞迴實現)

7、數和森林與二叉樹轉換(孩子兄弟表示法)、樹的遍歷(先根遍歷、後根遍歷)、森林的遍歷(先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷)

8、最優二叉樹(帶權路徑長度最短的二叉樹):兩結點間路徑、結點的路徑長度、樹的帶權路徑長度、哈夫曼方法

9、二叉查詢樹:左子樹所有結點小於根結點,右子樹所有結點大於根結點。

1、基本概念:圖是由點集和邊集構成的二元組。有向圖(弧、出度、入度、強連通圖),無向圖(度、連通圖)、完全圖(任意兩個頂點相連)、路徑、子圖、網

2、圖的儲存結構:鄰接矩陣表示法、鄰接鍊錶表示法

1、查詢表:由同一型別的資料元素(或記錄)構成的集合

2、查詢表分類:靜態查詢表(只做查詢和檢索),動態查詢表(查詢、檢索、插入、刪除)

3、關鍵碼(資料元素的某一資料項的值,用於識別資料元素)、主關鍵碼(唯一標識乙個資料元素的關鍵碼)、次關鍵碼(能標識多個資料元素的關鍵碼)

4、查詢成功,查詢不成功,查詢基本操作(將記錄關鍵碼與給定值比較)、查詢成功的平均查詢長度(asl)

1、定義:從表中第乙個記錄開始,將給定值與記錄關鍵碼逐個比較,若相等則查詢成功,若都不等則查詢失敗

2、缺點:n較大時,asl較大,查詢效率較低。優點:演算法簡單、適應面廣、不要求儲存結構、記錄無須有序

1、記錄已排序,將給定值與中間記錄的關鍵碼比較,若相等則查詢成功;若不等則縮小範圍,直至查詢成功或區間中無元素(查詢失敗)。

2、折半查詢判斷樹(二叉查詢樹)

3、缺點:插入刪除元素時需移動大量元素,要求記錄表順序儲存且有序排列。優點:比順序查詢效率高。適用範圍:查詢表不易變動且查詢頻繁。

1、定義:將查詢表分塊,塊間有序(索引表),塊內無序。查詢時先在索引表確定待查記錄所在塊,再在塊內進行順序查詢

2、當塊內記錄數s等於n的平方根時asl最小

3、順序查詢、折半查詢和索引順序查詢常用於靜態線性表。效率:順序查詢《索引順序查詢《折半查詢

1、二叉查詢樹查詢:若二叉查詢樹非空,將給定值與根結點關鍵碼比較,若相等則查詢成功,若不相等則根據比較大小前往左右子樹查詢,直至查詢成功或子樹為空(查詢失敗)

2、二叉查詢樹插入:若二叉查詢樹為空,則構造儲存該關鍵碼的新結點;若二叉查詢樹非空,則根據新關鍵碼找到其位置並插入。此方法主要用於構建乙個二叉查詢樹

3、二叉查詢樹具有類似於折半查詢的特性、採用鏈式儲存結構、是動態查詢表的一種適宜表示

1、雜湊表,雜湊造表或雜湊雜湊(對映過程)、雜湊位址或雜湊位址(儲存位置):根據設定的雜湊函式和處理衝突的方法,將一組關鍵碼對映到乙個有限的連續的位址區間上,並以關鍵碼在位址區間中的像作為記錄在表中的儲存位置

2、衝突:關鍵碼不同,而雜湊函式值(雜湊位址)相同。

3、衝突處理方法:開放定址法(增量序列:線性探測再雜湊、二次探測再雜湊、隨機探測再雜湊。聚集現象),鏈位址法(將具有相同雜湊函式值的記錄組織成乙個鍊錶)

4、雜湊查詢:根據雜湊函式計算元素的雜湊位址,若該單元為空則查詢失敗;若非空,將給定值與元素比較,若相等則查詢成功,否則重新計算下乙個雜湊位址繼續查詢。

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