北大郭煒程式設計演算法二 完美立方

2021-10-01 01:49:21 字數 1494 閱讀 1849

形如a3=b3+ c3 + d3(a,b,c,d的立方,下同)的等式被稱為完美立方等式。例如 12 3= 6 3 + 8 3 + 10 3 。編寫乙個程式,對任給的正整數n (n≤100),尋找所有的四元組(a, b, c, d),使得a3=b3+ c3 + d3,其中a,b,c,d 大於 1, 小於等於n,且b<=c<=d。

輸入

乙個正整數n (n≤100)。

輸出

每行輸出乙個完美立方。輸出格式為: cube = a, triple = (b,c,d) 其中a,b,c,d所在位置分別用實際求出四元組值代入。請按照a的值,從小到大依次輸出。當兩個完美立方 等式中a的值相同,則b值小的優先輸出,若仍相同,則c值小的優先輸出,若再相同則d值小的先輸出。

樣例輸入24

樣例輸出

cube = 6, triple = (3,4,5)

cube = 12, triple = (6,8,10)

cube = 18, triple = (2,12,16)

cube = 18, triple = (9,12,15)

cube = 19, triple = (3,10,18)

cube = 20, triple = (7,14,17)

cube = 24, triple = (12,16,20)

解題分析:

四重迴圈列舉a,b,c,d,a在最外層,d在最裡層,每一層都是從小到大列舉,那麼a,b,c,d的範圍分別是

a [2,n]

b [2,a] 

c [2,b]

d [2,c]

這樣分析它們的取值範圍是為了不必要做一些只是順序更改了的組合,我們當然可以直接a,b,c,d的範圍都是[2,n],雖然能得到答案,但是不太符合要求,並且也做了一些無謂的運算,下面我貼出兩個執行結果,大家看一下:

1、a [2,n]    b [2,a]    c [2,b]   d [2,c] 執行結果

2、a [2,n]    b [2,n]    c [2,n]   d [2,n] 執行結果

下面給出執行**:

#include #include using namespace std;

int main()

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