實數是我們經常用到的，在高中數學中複數就已經接觸到了，複數包含實數和虛數，虛數在一般生活工作中很少接觸，以至於現在虛數是什麼定義都有些模糊，都無情的還給了高中數學老師。。。，今天無意間用到了虛數，學習一下。
我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。
當z的虛部等於零時，常稱z為實數；
當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。
複數是由義大利公尺蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
實數就很熟悉了，也是經常用到的。
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。
虛數就是今天重點介紹的物件了。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
通過定義的形式可以發現，虛數的定義形式跟複數的定義形式很相像，這裡我還記得以前高中時候，做有關複數的運算的題目，很多題目總會以b≠0,i² = - 1為問題的切入點，因為i² = - 1是虛數的重要標誌，這在實數範圍內是不正常的，任何實數的平方都不會是-1。
i具有以下的性質
i 的高次方會不斷作以下的迴圈：
i1 = i，
i2= - 1，
i3 = - i，
i4 = 1，
i5 = i，
i6 = - 1.
in具有週期性，且最小正週期是4.
∴ i4n=1，
i4n+1=i，
i4n+2=-1，
i4n+3=-i.
矩陣運算和複數運算
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