演算法經過軟體設計和除錯之後，需要對映到fpga中，由於軟硬體的區別，大部分演算法需要經過等效轉換，變成硬體容易實現的方式，才能對映。這裡記錄一下學習到的知識，以後忘記了也可以看看。
計算機中的數分為定點數和浮點數。定點數一般用二進位制補碼表示，對於乙個二進位制補碼表示的數，如果其小數點位置固定，則為定點數；特殊的，當小數點後面為0位時，表示乙個整數；當小數點前只有一位符號位時，表示純小數，歸一化的小數一般也也是這個形式。任意乙個數n的補碼可以用2^n + n表示，即模加上它本身。 定點數通常用qm.n的形式表示，m表示整數部分有多少個二進位制位（第一位為符號位），n表示小數部分有多少個二進位制位，其值用如下公式表示，精度1/2^n，範圍 -2^(m-1)~~~~~（2^(m+n-1) - 1）/(2^n)，模為2^m。
上列式子可以計算任意補碼表示的定點數qm.n的十進位制值，那給定乙個十進位制數，如何轉換為二進位制形式的定點數呢？上列式子可以進一步化簡，如下圖所示。
首先需要確定qm.n中的m和n的位數。例如給定乙個數-12.367，那麼選定精度為0.001時，能較準確的表示這個數，即n等於10（精度為0.000977）；然後根據範圍，選定m等於5；即用q5.10表示這樣乙個數，範圍在-16~~15.999。然後在計算具體的m和n。先用-12.367乘以1024（2的n次方），等於-12663.808，取其整數部分，即為-12664，然後計算其補碼（注意這裡模也應該乘1024）32768-12664 =20104（100111010001000），即最後的定點數為100111010001000，轉換回去為-12.3671875，較精確的表示了給定的數。
定點數加法比較簡單，只需要將符號位擴充套件一位（如果兩個數都定義為signed型別的數，那麼綜合器會自動按符號位擴充套件；如果存在乙個無符號數，那麼綜合器會按0擴充套件；因此，根據設計需要最好手動擴充套件），然後相加即可，小數點位置無需移動。例如兩個q4.4的數想加，0010_1000（2.5）與1000_1000(-7.5)。先將兩個數進行符號位擴充套件，如00010_1000與11000_1000，然後執行二進位制加法，即可得到最終數11011_0000（-5）。
定點數乘法推導比較複雜，具體可以搜尋關鍵字「二進位制補碼乘法」或者「補碼一位乘法」。在verilog中，如果被乘數和乘數都定義為signed，那麼乘法按二進位制補碼進行；如果兩個數中有乙個沒有定義為signed，則按無符號二進位制乘法進行。這一點與加法很相似，所以我們在計算的時候一定要注意。
另外，乘法運算會導致小數點增多，這時候考慮到儲存資源的問題，我們有時候會截斷資料。例如兩個數011.100（3.5）
與110.110（-1.25），如下圖所示，最終結果為1111011.101000（-4.375）。這時候擷取可以從兩方面入手，一是降低精度，將低位截斷，如去掉最低3位，此例為000；二是從高位入手，擷取掉符號位，這裡需要先預估一下最終結果的範圍，比如兩個q3.3的數相乘，完全可以用q5.3的數表示，那麼就可以把結果中的高符號位部分截掉，此例11，那麼最終的數為11011.101。
浮點數即小數點浮動的數，通常用符號位（s）+指數e+無符號尾部數m表示，故浮點數是不存在補碼形式的，其值可以用如下公式表示，e為指數e所占用的二進位制位數，浮點數的最小分度為1/(2^(e-(2^(e-1) - 1)))，絕對值最大數即為各字段值都為1。
當乙個數的絕對值小於某規定的數的最小值，計算機會將它作為0處理，稱為下溢位；當乙個數的絕對值大於某規定的數的最大值，計算機將無法表示，稱為上溢位。
浮點數轉定點數。以float型資料為例，1符號位+8指數字+23位尾數字。具體思路是先將尾數最高位加一位1，構成24尾數，小數點就在這個1後面。然後判斷指數e與127的大小，如果e更大，則尾數左移，偏移量為e-127；如果e更小，則尾數右移，偏移量為127-e。最後將符號位加上即可，小數點的位置在23+（127-e）位的前面。但這樣得到的是定點數表示的原碼，還需要轉換為補碼。
定點數轉浮點數。還是以轉float為例。對於乙個qm.n的數，先將其轉換為原碼。最高位為符號位，即q[m+n-1]為符號位。然後確定指數部分，從符號位後開始，尋找第乙個1，記錄位置為q[m+n-x]，那麼q就需要向右移m-x位，即有-（m-x）=e-127，即e=127+x-m。最後尾數部分即為移位後的q``[m+n-x-1:0]，如果尾數不足23位，則在後面補0。
十進位制數轉二進位制數，整數部分，採用除2法，一直到商為0，然後倒著取餘數；小數部分，採用乘2法，然後順著取整數部分。
定常數轉換。即乙個訊號乘以或者除以乙個常數，這種通常轉換為移位和加法的形式，因為這是在fpga好實現的方式。如a*121=a*（2^7 - 2^2 - 2^1 - 1）。
又如a/25 = (a*2^10)/(25*2^10) = a*40.96*（2^-10） = a*（2^5 + 2^3 + 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-6 + 2^-7）*（2^-10），具體精度根據設計需求而定，精度越高，消耗的資源也越高。
報表中常用到的日期計算方式
原文 htl258 tony 日期 09 21 02 30 declare dtdatetime set dt 2009 09 20 1.1 求本月的第天 select dateadd mm datediff mm 0,dt 0 2009 09 01 00 00 00.000 1.2 求本月的最後天...
網頁中常用到到
html按鈕button怎麼加超連結 1.如果讓本頁轉向新的頁面則用 2.如果需要開啟乙個新的頁面進行轉向，則用 3.將中文轉換成unicode碼 native2ascii d a.txt d b.txt 4.css 5.密碼核對 function checkpwd 6.性別的處理 integer....
Java中常用到的轉義字元
1.八進位制轉義序列 1到3位5數字 範圍 000 377 0 空字元 2.unicode轉義字元 u 四個十六進製制數字 0 65535 u0000 空字元 3.特殊字元 就3個 雙引號 單引號 反斜線 4.控制字元 5個 單引號字元 反斜槓字元 r 回車 n 換行 f 走紙換頁 t 橫向跳格 b...