10304 平面域著色
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題型: 程式設計題 語言: g++;gcc;vc
description
平面上有一點p，它是n個域d1、d2、……，dn的共同交點，
現取k種顏色對這n個域進行著色，要求相鄰兩個域著的顏色不同，求著色方案數。
這裡，2<=n<=10，1<=k<=9。
輸入格式
輸入：輸入兩個值：n和k。n為域的個數，k為顏色數
輸出格式
輸出：對n個域著色的方案數
如輸入3 3
輸出6若不存在可能的著色方案，輸出0。
輸入樣例
4 3輸出樣例
18提示
當對如圖的n個扇形域著色時，當n>=4時，都分為如下兩種情況考慮：
1）d1和dn-1同色
2）d1和dn-1不同色
當n>=4時，設an表示n個域用k種色的著色方案數（若可以著色的話）：
（1）若d1與dn-1顏色相同,則dn有k-1種選擇
（2）若d1與dn-1顏色不同,則dn有k-2種選擇
當n>=4時則有： an=(k-2)an-1+(k-1)an-2
特別地有： a1=k, a2=k(k-1), a3=k(k-1)*(k-2)
為何此處的遞推公式要求n>=4呢？因為只有n>=4時，
d1和dn-1才不相鄰，上面的遞推才有效。
這題還得注意著色數為0的情況，即不能按要求著色。
當n=1時，只要k>=1，都可著色。
當n為 >=3的奇數，k須》=3，當1<=k<3(即k=1或2)，不能著色。
當n為偶數時，只要k>=2，都可著色，若k=1，不能著色。
作者 zhengchan
version: 1
沒啥好說的，按著上面的提示照打。
#include
using
namespace std;
intpaint
(int n,
int k)
;int
main()
}if(n %2==
0)} cout<}int
paint
(int n,
int k)
}
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