求正整數的質因子 因子個數 所有因子之和

2021-10-01 04:24:44 字數 408 閱讀 6252

//質因子分解,輸入乙個int型正整數,輸出其分解為質因數的乘法算式。

#include #include const int maxn = 100010;

bool is_prime(int n)}}

return 0;

}

最後指出,如果要求乙個正整數n的因子個數,只需要對其質因子進行分解,得到質因子pi的個數分別為e1,e2,...,ek,於是n的因子個數就是(e1+1)*(e2+1)*...*(ek+1)。原因是,對於每個質因子pi都可以選擇其出現0次,1次,...,ei次,共ei+1種可能,組合起來就是答案。而由同樣的原理可知,n的所有因子之和為(1+p1+p1^2+...+p1^e1)*(1+p2+p2^2+...+p2^e2)*...*(1+pk+pk^2+...+pk^ek)

正整數的因子與質因子

給定乙個正整數,求其所有因子與質因子。所給正整數不超過long型別的最大表示範圍。1,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10 2,3,5 理論 首先明確幾個數學概念和結論 1.乙個數的自身和1都是其因子 2.乙個數的因子總是成對出現num m n 3.如果m不等於n,則m和n必定分別...

求乙個正整數的因子個數

如 整數 15,有1,15,3,5 共4個因子。要求演算法的複雜度為o sqrt n 首先想到的方法是 逐個列舉,從 1 到 n 2 1 當然也可以是 從 1 到 n 這樣演算法的複雜到至少是o n 的,而且,其中還要去重,比如 24 4 6 6 4,這樣還要分配空間來存放找到的因子,並且每次新增的...

求n的質因子

質因子 或質因數 在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理,不考慮排列順序的情況下,每個正整數都能夠以唯一的方式表示成它的質因數的乘積。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子,1與任何正整數 包括1本身 都是互質。只有乙個質因子的正整數為質數,質數的質因子就是它本身。將乙個...