判斷一棵二叉樹的括號表示法是否是合法的

最近在做資料結構作業時碰到這樣乙個問題：如何判斷一顆二叉樹的括號表示法是否合法。

例如：a(b,c(f,g,h),d,e(i,j))不是一棵二叉樹

a(c(f,g),e(i,j))是一顆二叉樹

a(bj,c(f,g,h),d,e(i,))表示式非法

(b,de(i,j))表示式非法

a(c(f,)h),e(i,j))表示式非法

我個人認為這個問題比二叉樹的遍歷之類的問題更有意思一些。思路其實也很簡單，用堆疊即可實現。下面說說一種非遞迴的具體思路：

（1）掃瞄表示式，遇到『(』、『,』或者節點字元則將其入棧

（2）遇到『)』則將當前子節點處理，出棧，並判斷是否合法

具體演算法實現如下（非遞迴）：

#pragma once

#define maxsize 100
struct stack//棧的定義
;bool
push
(stack *
&s,char e)
;bool
pop(stack *
&s,char
&e);
bool
gettop
(stack *s,
char
&e);
bool
isletter
(char a)
;

// tree.cpp : 此檔案包含 "main" 函式。程式執行將在此處開始並結束。

//#include
"pch.h"
#include
#include
using
namespace std;
bool
push
(stack *
&s,char e)
bool
pop(stack *
&s,char
&e)bool
gettop
(stack *s,
char
&e)bool
isletter
(char a)
bool
expiscorrect
(string exp)
elseif(
isletter
(e))
else
return
false;}
else
//若為逗號
return
false;}
else
return
false;}
else
if(e ==
',')
else
return
false;}
else
if(e ==
'(')
else
return
false;}
else
break
;case
',':
push
(op, exp[i]);
break
;default
:push
(op, exp[i]);
break;}
} i++;}
if(op-
>top ==0&&
isletter
(op-
>data[0]
))//處理結束，棧中只剩根節點
return
true
;return
false;}
intmain()

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