模擬實現二叉搜尋樹

二叉搜尋樹又稱二叉排序樹，它或者是一棵空樹，或者是具有以下性質的二叉樹:二叉搜尋樹的查詢：

//非遞迴查詢

node*
find
(const k& key)
else
if(cur-
>_key > key)
else
}return
nullptr;}
//遞迴查詢
node*
_findr
(node* root,
const k& key)
if(root-
>_key == key)
else
if(root-
>_key < key)
else
if(root-
>_key > key)
} node*
findr
(const k& key)

//遞迴插入

bool
_insertr
(node*
& root,
const k& key)
//加上引用才可以插入進去
if(root-
>_key < key)
else
if(root-
>_key > key)
else
}bool
insertr
(const k& key)
//非遞迴插入
bool
insert
(const k& key)
node* cur = _root;
node* parent =
nullptr
;//注意要在這裡定義乙個parent儲存前乙個結點，最後在連線上才能實現插入
while
(cur)
else
if(cur-
>_key > key)
else
} cur =
newnode
(key);if
(parent-
>_key < key)
else
return
true
;}

二叉搜尋樹的刪除：

首先查詢元素是否在二叉搜尋樹中，如果不存在，則返回, 否則要刪除的結點可能分下面四種情況：

其實上面四種情況總體上來算就只有三種情況，因為 a 情況可以算是 b 或者 c 情況。則刪除方法只有三種分別為：

else

if(cur-
>right ==
nullptr
)else
else
}}

①：被刪除節點的父親結點的左孩子是該刪除結點（比如下圖要刪除 1 ）

②：被刪除節點的父親結點的右孩子是該刪除結點（比如下圖刪除 7 ）

此外，還應該注意,剛開始要判斷刪除的結點的父親是否為空，防止根節點的左孩子為空且要刪除根節點的時候，後面對 parent 操作會出錯，比如 要刪除 5， 5 是根節點，此時就應該直接 將 7 作為根節點（後附**）：

//這裡的 lessparent 不能為初始化為空，應該考慮循壞如果不進去的時候就會出錯

node* lessright = cur-

>right;

while

(lessright-

>left)

cur-

>_key = lessright-

>_key;

del = lessright;

if(lessparent-

>left == lessright)

//用來替換應該刪除結點的結點可能還有右孩子

else

整個實現完整源**：

template

<
class
k>
struct bstreenode};
template
<
class
k>
class
bstree
//遞迴插入
bool
_insertr
(node*
& root,
const k& key)
//加上引用才可以插入進去
if(root-
>_key < key)
else
if(root-
>_key > key)
else
}bool
insertr
(const k& key)
//非遞迴插入
bool
insert
(const k& key)
node* cur = _root;
node* parent =
nullptr
;//注意要在這裡定義乙個parent儲存前乙個結點，最後在連線上才能實現插入
while
(cur)
else
if(cur-
>_key > key)
else
} cur =
newnode
(key);if
(parent-
>_key < key)
else
return
true;}
//中序遍歷
void
inorder()
//呼叫遞迴時候，需要再次定義乙個_inorder(),因為物件在類外面無法傳參
void
_inorder
(node* root)
_inorder
(root-
>left)
; cout << root-
>_key <<
" ";
_inorder
(root-
>right);}
//非遞迴查詢
node*
find
(const k& key)
else
if(cur-
>_key > key)
else
}return
nullptr;}
//遞迴查詢
node*
_findr
(node* root,
const k& key)
if(root-
>_key == key)
else
if(root-
>_key < key)
else
if(root-
>_key > key)
} node*
findr
(const k& key)
//刪除
bool
erase
(const k& key)
else
if(cur-
>_key > key)
else
else
else}}
//2.右為空（裡面也包含兩種小情況）
else
if(cur-
>right ==
nullptr
)else
else}}
//3.左右都不為空
else
cur-
>_key = lessright-
>_key;
del = lessright;
if(lessparent-
>left == lessright)
//用來替換應該刪除結點的結點可能還有右孩子
else
}delete del;
return
true;}
}return
false;}
private
: node* _root;
};

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