這種鍊錶加多級索引的結構，就是跳表;
每兩個結點會抽出乙個結點作為上一級索引的結點，那第一級索引的結點個數大約就是 n/2，第二級索引的結點個數大約就是 n/4，第**索引的結點個數大約就是 n/8，依次類推，也就是說，第 k 級索引的結點個數是第 k-1 級索引的結點個數的 1/2，那第 k級索引結點的個數就是 n/(2^k)。
假設索引有 h 級，最高端的索引有 2 個結點。通過上面的公式，我們可以得到 n/(2^h)=2，從而求得 h=log2n-1。如果包含原始鍊錶這一層，整個跳表的高度就是 log2n。我們在跳表中查詢某個資料的時候，如果每一層都要遍歷 m 個結點，那在跳表中查詢乙個資料的時間複雜度就是 o(m*logn)。
每一級索引都最多隻需要遍歷 3 個結點，也就是說 m=3;
m=3的詳細解釋：假設原始鍊錶大小為 n，那第一級索引大約有 n/2 個結點，第二級索引大約有 n/4 個結點，以此類推，每上公升一級就減少一半，直到剩下 2 個結點。如果我們把每層索引的結點數寫出來，就是乙個等比數列。假設我們要查詢的資料是 x，在第 k 級索引中，我們遍歷到 y 結點之後，發現 x 大於 y，小於後面的結點 z，所以我們通過 y 的 down 指標，從第 k 級索引下降到第 k-1 級索引。在第 k-1 級索引中，y 和 z 之間只有 3 個結點（包含 y 和 z），所以，我們在 k-1 級索引中最多隻需要遍歷 3 個結點，依次類推，每一級索引都最多隻需要遍歷 3 個結點。
索引的結點總和就是 n/2+n/4+n/8…+8+4+2=n-2。所以，跳表的空間複雜度是 o(n)。也就是說，如果將包含 n 個結點的單鏈表構造成跳表，需要額外再用接近 n 個結點的儲存空間；
在軟體開發中，不必太在意索引占用的額外空間；
在實際的軟體開發中，原始鍊錶中儲存的有可能是很大的物件，而索引結點只需要儲存關鍵值和幾個指標，並不需要儲存物件，所以當物件比索引結點大很多時，那索引占用的額外空間就可以忽略了。
跳表這個動態資料結構，不僅支援查詢操作，還支援動態的插入、刪除操作，而且插入、刪除操作的時間複雜度也是 o(logn)。
當我們不停地往跳表中插入資料時，如果我們不更新索引，就有可能出現某 2 個索引結點之間資料非常多的情況。極端情況下，跳表還會退化成單鏈表。
作為一種動態資料結構，我們需要某種手段來維護索引與原始鍊錶大小之間的平衡，也就是說，如果鍊錶中結點多了，索引結點就相應地增加一些，避免複雜度退化，以及查詢、插入、刪除操作效能下降。
跳表是通過隨機函式來維護前面提到的「平衡性」
其中，插入、刪除、查詢以及迭代輸出有序序列這幾個操作，紅黑樹也可以完成，時間複雜度跟跳表是一樣的。但是，按照區間來查詢資料這個操作，紅黑樹的效率沒有跳表高；
跳表更容易**實現。雖然跳表的實現也不簡單，但比起紅黑樹來說還是好懂、好寫多了，而簡單就意味著可讀性好，不容易出錯。還有，跳表更加靈活，它可以通過改變索引構建策略，有效平衡執行效率和記憶體消耗。
跳表也不能完全替代紅黑樹。因為紅黑樹比跳表的出現要早一些，很多程式語言中的 map 型別都是通過紅黑樹來實現的。做業務開發的時候，直接拿來用就可以了，不用費勁自己去實現乙個紅黑樹，但是跳表並沒有乙個現成的實現，所以在開發中，如果你想使用跳表，必須要自己實現。
跳表使用空間換時間的設計思路，通過構建多級索引來提高查詢的效率，實現了基於鍊錶的「二分查詢」。跳表是一種動態資料結構，支援快速的插入、刪除、查詢操作，時間複雜度都是 o(logn)。跳表的空間複雜度是 o(n)。不過，跳表的實現非常；
跳表的空間複雜度是 o(n)。不過，跳表的實現非常靈活，可以通過改變索引構建策略，有效平衡執行效率和記憶體消耗。雖然跳表的**實現並不簡單，但是作為一種動態資料結構，比起紅黑樹來說，實現要簡單多了。所以很多時候，我們為了**的簡單、易讀，比起紅黑樹，更傾向用跳表。
演算法筆記05 查詢 跳表 雜湊表
二分查詢針對的是乙個有序的資料集合，查詢思想有點類似分治思想。每次都通過跟區間的中間元素對比，將待查詢的區間縮小為之前的一半，直到找到要查詢的元素，或者區間被縮小為 0。二分查詢是一種非常高效的查詢演算法，時間複雜度是 o logn o logn 這種對數時間複雜度，是一種極其高效的時間複雜度，有的...
演算法 跳表資料結構
關於跳表 跳表作為一種特殊的有序單鏈表結構,由於鍊錶本身並不支援二分查詢,而在跳表結構中其通過維護多級索引的方式來實現快速查詢 類似於二分查詢 對於其索引的結構為存在兩個指標,分別是next指標指向同一層級的下乙個節點 同時存在乙個down指標指向下一層相同位置 以及相同資料 的節點 通過增加多級索...
Redis原始碼筆記 跳表
redis 只有在 zset 物件的底層實現用到了跳表，跳表的優勢是能支援平均 o logn 複雜度的節點查詢。zset 物件是唯一乙個同時使用了兩個資料結構來實現的 redis 物件，這兩個資料結構乙個是跳表，乙個是雜湊表。這樣的好處是既能進行高效的範圍查詢，也能進行高效單點查詢。zset 物件能...