錢幣兌換問題的小變形
問題 l: k
題目描述
小 z 整理完房間時間已經不早了，簡單洗漱一下就**睡覺了，自從進入初三後小 z 已經有很久沒有做夢了，不做夢的主要原因是學習強度太大加上睡得較晚，一旦睡著就睡 得特別沉，沉到沒有夢的地步。今晚小 z 的大腦皮層特別興奮，小 z 回到賓館立刻開啟筆記本開始命題：
已知收銀員要找給小 z 的金 額 n、錢櫃裡的硬幣種類 k 以及 k 種硬幣的面額，計算有多少種不同的找零方法？ 這裡的 「不同」是指所找零錢至少有一種硬幣的數量不相同。假設現在只有 2 種硬幣，一種面額是 5 分，另一種面額是 1 分，要找給小 z 的金額是 8 分錢，可以給小 z 找 1 個五分硬幣加3 個一分硬幣，或者找 8 個一分硬幣。用 3 個一分硬幣加 1 個五分硬幣本質上與 1 個五分硬幣加 3 個一分硬幣沒有任何區別，因此只可以用兩種不同的方式找出八分錢。
輸入輸入資料第一行有兩個用空格隔開的整數 n 和 k，其中 1≤n≤300，表示超市收銀員 要找給小 z 的金額，1≤k≤8，表示收銀員的錢櫃裡共有 k 種不同面額的硬幣。
第 2 到 k+1 行每行包含乙個正整數 ci，其中 1≤ci≤100，表示一種硬幣的面額，在輸入資料中硬幣 面額按降序排列（從最大到最小）。
不同種類的硬幣面額各不相同，每種硬幣都取之不盡 用之不竭。
輸出輸出資料僅有一行包含乙個整數，表示超市收銀員可能的找零方案數。答案保證不會 超出長整型範圍。需要注意的是如果沒有面額為 1 分的硬幣，有些金額將無法找零，此時 結果就輸出 0。
樣例輸入 copy
83 5
5025105
1樣例輸出 copy
159提示
樣例解釋
輸入詳解：收銀員要找給小 z 金額 83 分，共有 5 種硬幣，面額分別為：50,25,10, 5, 1
輸出詳解：以下是全部 159 種找零方案中的 前 15 種和最後一種:
0×50 0×25 0×10 0×5 83×1
0×50 0×25 0×10 1×5 78×1
0×50 0×25 0×10 2×5 73×1
0×50 0×25 0×10 3×5 68×1
0×50 0×25 0×10 4×5 63×1
0×50 0×25 0×10 5×5 58×1
0×50 0×25 0×10 6×5 53×1
0×50 0×25 0×10 7×5 48×1
0×50 0×25 0×10 8×5 43×1
0×50 0×25 0×10 9×5 38×1
0×50 0×25 0×10 10×5 33×1
0×50 0×25 0×10 11×5 28×1
0×50 0×25 0×10 12×5 23×1
0×50 0×25 0×10 13×5 18×1
0×50 0×25 0×10 14×5 13×1
……………………………………………
1×50 1×25 0×10 1×5 3×1
資料範圍
10%的資料滿足：n≤50，k≤3，ci≤10
30%的資料滿足：n≤100，k≤5，ci≤20
60%的資料滿足：n≤100，k≤7，ci≤50
100%的資料滿足：n≤300，k≤8，ci≤100
**題目太長我縮減一下。
1、有無限個k種貨幣，分別價值a[1],a[2],……a[k]（放在乙個陣列中）。
2、用這些換成n元。
3、有多少種換法？
資料設很大，明擺深搜超時，逼你玩dp。
直接上**。
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int inf =
(int
)1e9+7
;const
int maxn =
32767+10
;//假設 n<32767
ll dp[maxn]
;int
main()
cout<
}
個人覺得：把錢幣兌換問題看到01揹包明顯不合理，貨幣是無限個的，除錯過程中遞增式跟這沒什麼關係，
糾錯看過揹包九講後，這種題雖然不是01揹包問題，但屬於完全揹包問題（這裡不細講）
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