演算法學習7 桶排序的例題 相鄰兩數最大

問題描述:

給定乙個陣列，求排序之後的最大差值，且時間複雜度為o(n),額外空間複雜度為o(1)的演算法，且要求不能用非比較的排序演算法。

將待排序元素劃分到不同的桶。先掃瞄一遍序列求出最大值 maxv 和最小值 minv ，設桶的個數為 k ，則把區間 [minv, maxv] 均勻劃分成 k +1個區間，每個區間就是乙個桶。將序列中的元素分配到各自的桶。

2.根據鴿籠原理(鴿籠原理簡單表述：若有n個籠子和n+1只鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠裡，那麼至少有乙個籠子有至少2只鴿子。推廣：如果要把n個物件分配到m個容器中，必有至少乙個容器容納至少⌈n / m⌉個物件。（⌈x⌉大於等於x的最小的整數）)可以得知至少有乙個空桶(空桶的意義在於否定最大插值在同乙個桶**現),

3.去遍歷一遍陣列,去記錄每個桶中的最大值和最小值及每個桶是否是空桶.

4.去找相鄰兩個桶的最大差值(及後乙個桶的最小值和相鄰的前乙個非空桶的最大值)

5.最後結果即在這些記錄的最大值中.即找出這些跨桶最大值中的最大值.

#include

#include
using
namespace std;
//求出每乙個數所在的桶的編號
intbocketnum
(int a,
int i,
int min,
int max,
int len)
intmin
(int a,
int b)
intmax
(int a,
int b)
intmaxgap
(int a,
int n)
int* minarr =
newint
[n+1](
);//記錄每個桶中的最小數
int* maxarr =
newint
[n+1](
);//記錄每個桶中的最大數
bool hasnum[n+1]
=;//記錄桶中是否有數
for(
int i =
0; i < n;
++i)
int maxgap =0;
//記錄最大差值
int lastmax =0;
//記錄當前空桶的上乙個桶的最大值
int i =0;
while
(i < n +1)
delete
minarr;
delete
maxarr;
return maxgap;
}int
main
(void
)for
(int i=
0;i) cout
maxgap
(p,number)

}

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