最近在學習演算法的時候，發現很多時候即使理論已經掌握了，但是應用起來卻又是另一回事。有了資料結構的基礎，就相當於有了可以搭建房子的材料，而「房子」如何去設計，如何利用這些材料，就需要認真的構思，很多時候，沒有構思，也就什麼都做不出來。而演算法的作用就是開闊我們的思維，讓我們利用已有的工具構造出解決問題的方法。
那麼我們進入正題吧，進入大廠的面試題很多都是演算法，而且有乙個很神奇的現象就是數學專業的學生似乎在計算機這個行業是很吃香的。那麼我們想想為什麼呢？我覺得是因為學習能力的強弱，在思維上面的訓練可以幫助我們更好的學習一項新的本領。大部分高校和專職學校在計算機方面的教學差距也是如此，乙個重視底層的基礎教育，重點在於學習能力的培養，另乙個在於某個方向專職的培訓。我想前者在後期的衝勁應該更足，因為當思維開啟之後，在這個資訊日已更新的社會，可以更好的適應。
而在學習演算法和數學知識的我，總是感覺這之間有著密不可分的聯絡，好吧。我自己覺得，學習數學，是我熱愛演算法，而學習演算法，也讓我感覺到了數學思維的魅力。
那麼作為軟體工程的乙份子，我覺得，學好高等數學、線性代數、離散數學、概率論與數理統計，真的很有趣，而且很重要！
第一章 函式與極限
第一節 對映與函式
第二節 數列的極限
第三節 函式的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函式的連續性與間斷點
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性
第十節 閉區間上連續函式的性質
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函式的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函式及由引數方程所確定的函式的導數相關變化率
第五節 函式的微分
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函式的極值與最大值最小值
第六節 函式圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式的積分
第五節 積分表的使用
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
*第五節 反常積分的審斂法γ函式
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
第三節 定積分在物理學上的應用
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常係數齊次線性微分方程
第八節 常係數非齊次線性微分方程
*第九節 尤拉方程
第八章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積 向量積*混合積
第三節 平面及其方程
第四節 空間直線及其方程
第五節 曲面及其方程
第六節 空間曲線及其方程
第九章 多元函式微分法及其應用
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第六節 多元函式微分學的幾何應用
第七節 方向導數與梯度
第八節 多元函式的極值及其求法
∗第九節 二元函式的泰勒公式
∗第十節 最小二乘法
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
∗第五節 含參變數的積分
第四節 重積分的應用
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對座標的曲線積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對座標的曲面積分
第六節 高斯公式*通量與散度
第七節 斯托克斯公式*環流量與旋度
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函式展開成冪級數
第五節 函式的冪級數展開式的應用
*第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅利葉級數
第八節 一般週期函式的傅利葉級數
我們看有12個大的章節（這個是以高等數學同濟版為例），但是學完總結之後你會發現，其實上半部是在說簡單的函式運算，以及簡單的定積分與不定積分，而第二部分就是不停的舉例說明多重積分的計算與應用，然後參雜著解析幾何和級數的應用。這個是很重要的基礎，一定要學好啊。
這個計算是很簡單的，雖然概念稍多，但是通過做題來學習開啟思維的話是很簡單的。
1）n階行列式，就介紹簡單行列式的計算，性質。
2）矩陣及其運算，這裡就是矩陣的運算，還有介紹一些概念，例如矩陣的秩，逆矩陣，伴隨等等。
3）向量組的線性相關性，判斷關係運算，求極大無關組等。
4）線性方程組解的結構，其次線性方程組的解和非齊次線性方程組的解。
5）方陣的特徵值與特徵向量，正交性，相似，對角化。
6）二次型，化二次型，正定二次型。
線性代數雖然剛開始接觸概念比較多，但是做完題目很好理解，二刷的時候所有知識點就一目了然了。
你想啊，從小我們就有著很多的邏輯思維，也不斷的使用加減乘除等運算子，而離散數學就是站在高度符號化的角度向我們展示數學之美，哈哈哈
我把它分為3大模組：
1）從集合開始，然後集合之間有關係，關係對映之後有了函式，而函式，關係，集合之間的運算又構成了代數系統，在代數系統裡面有群。關係和代數系統裡面又有了布林代數。
2）從圖論開始（這個在我的資料結構專欄裡面也有涉及），我們介紹了很多資料結構也有涉及的各種圖，哈密頓圖，二部圖，平面圖等等及它們的性質，還有樹，森林。
3）數理邏輯裡面無非就是兩大板塊：命題邏輯，謂詞邏輯，我們運用它們，也可以證明前面的很多運算的性質定理。
這個大家高中的時候應該都有接觸過的吧，就是分配，概率討論，這個應該是很好理解的，只是計算要很細心。邏輯上清楚就沒有什麼問題了。如果沒有看懂，就不停的琢磨做題，總會明白的。我們看看目錄如下：
1 概率論的基本概念
2 隨機變數及其分布
3 多維隨機變數及其分布
4 隨機變數的數字特徵
5 大數定律和中心極限定理
6 數理統計的基本概念
7 引數估計
那麼到這裡就結束了，雖然我沒有講解其中的內容，這個是需要大家去學習的。數學和我們計算機緊密相連，其中也有很多的知識，以上的知識其中乙個版塊 ，但是學好它們，受益匪淺，也可以真切的感受到數學和演算法的魅力。之後就開始愉快的演算法學習吧！（衝鴨！）
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