資料庫系統中，資料排序有著重要的作用。其原因有兩個：
對於乙個資料庫來說，它往往具有海量的資料。若對這海量資料進行排序，是不能夠一次性在記憶體中完成的，因此把不能全部放在記憶體中的關係的排序稱為外排序，而外排序最常用的技術就是外部排序歸併演算法。
舉個最簡單的例子來說明外部排序歸併演算法。下面對序列 2, 3, 1, 7, 9, 6, 8, 4, 5, 0 進行排序。首先使用最傳統的二路歸併排序演算法：
如上圖所示，第一次歸併排序是兩兩元素合併並排序，第二次歸併是將上一次排序好的元素進行重排，依此類推得到最終排序結果。
上述演算法的前提是記憶體能夠容納所有排序元素，說白了就是要排序10個元素得至少有長度為10的陣列來存它才行。如果陣列長度不足10，一次只能排序3個元素怎麼辦？這就用到了外部排序的思想。
第一階段，和之前一樣，因為只能對3個元素進行排序，那就首先以3個元素為1組將其排好，這排好的三元組就稱為歸併段。
第二階段，記憶體只能儲存3個資料，這裡為2個歸併段各分配乙個塊用來進行比較，剩下的一塊儲存兩元素比較的較小值作為輸出結果。即從第乙個歸併段中取出1，從第二個歸併段中取出6。將比較結果存入第三個塊中，此時存入1，並將1存入到結果中。
由於1已經存入到結果中，接著應該從歸併段1中將下乙個元素快取至記憶體，並將比較結果存入第三塊之後輸出，如下圖所示。
依此類推，當乙個歸併段的元素全部用完後，載入下乙個歸併段重複上述過程，最終得到排序結果。
得到了排序結果，就能夠將這一結果運用到連線當中。
這一連線演算法可用於計算自然連線和等值連線。該演算法描述如下：
歸併連線演算法為每個關係（r和s）分配各乙個指標（pr和ps）；
首先順序遍歷關係r，將具有相同值元素暫存在緩衝區中；
順序遍歷關係s，遍歷到元素的值大於等於緩衝區中的值，如果相等，則執行步驟4，否則返回步驟1。
順序遍歷緩衝區和關係s中的元素，並將相同元素加入連線結果中；當元素值不同時，返回步驟2，若任意指標為空，則結束連線。
下面用乙個簡單的例子來說明該演算法。假設關係r為一陣列2,3,3,5,5,6，關係s為1,1,2,2,3,4,4,5。注意，這裡的陣列都是已經排好序的，其排序演算法正是本文第一節中提到的。
為兩個關係各分配乙個指標，此時pr指向r中的2，ps指向s中的1，如下圖所示。
順序遍歷關係r，相同元素只有2，因此將2加入緩衝區，當前緩衝區內元素為，如下圖所示：
順序遍歷關係s中的元素，由於緩衝區中元素為2，因此ps遍歷到2時轉到步驟4，如下圖：
緩衝區中元素為，ps指向2，因此將加入連線結果，ps指標隨即指向下乙個元素。ps指標仍然指向2，則需再次把加入到連線結果中，同時更新ps指標。此時ps指向的內容為3，本輪連線結束，返回步驟2。完成該步驟後指標如下圖所示：
這時，連線結果中存有兩個元組。
同樣的道理，再次執行步驟2，將元素3加入緩衝區，緩衝區中元素為，執行步驟3；當前ps指向為3，執行步驟4；將(3,3)和(3,3)加入到連線結果，ps和pr均不是空指標，則再次執行步驟2。依此類推得到最終結果。
資料庫系統概念 回顧
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