C Tips之快速排序

c# tips是博主開啟的第乙個專案，以c#為示例語言，旨在普及程式設計技巧、經典演算法以及計算機視覺、圖形學知識。

博主學習語言的歷程是c直接到c#，為什麼跳過了c++？因為c#比c++更能夠滿足教學需要，比如arcgis engine、資料庫等課程都要和c#打交道。所以選擇c#的第乙個原因是：不能白白浪費了學c#交的學費。

c#經常以速度不如c++而被人詬病（實際上在某些方面c#的速度要快於c++，深有體會的就是編譯執行速度），但是visual studio這款強大的ide又對c#偏心（vs對c++智慧型提示幾乎為零），博主比較喜歡c#在vs裡的程式設計風格，綜上選擇了c#語言作為示例。

下面這篇部落格對線性資料結構的排序演算法的介紹已經非常詳細，在此不再贅述。

十大經典排序演算法

天底下沒有兩全其美的事，排序演算法也如此，一般情況下，時間複雜度低的空間複雜度高（非比較排序），占用空間少的排序時間長（比較排序）。快速排序演算法在這些演算法中算是比較實在的，時間和空間複雜度都相對居中，所以咱今天就欺負欺負老實人，拿它來說事。

這一部分寫給快排沒掌握好或者曾經掌握過但是忘了的人~~

2.1 原理

快速排序演算法實際上用到了二分的思想，以下以公升序為例：

從資料集a中選取某基準元素a0，剩下的元素集合記為a-；

將a-中比a0小的元素放在a0左邊，記為a;

令a分別=a，如果a中元素數量<2，結束；否則回到1。

想要實現以上操作，需要明確以下兩個問題：

基準元素a0怎麼選？

怎麼將a-中的元素放到a0的兩側？

下面就選a中第乙個元素為基準元素（其他元素可自行嘗試），利用快速排序給資料集"6 4 5 1 3 2"排序。

6 4 5 1 3 2->2 4 5 1 3 6（1次排序結束）

2 4 5 1 36->1 2 5 4 36（2次排序結束）

1 25 4 36->1 23 4 56（3次排序結束）

1 23 45 6->1 2 3 4 5 6（4次排序結束）

看到這裡，有同學肯定要問了：為什麼1次排序的結果是2 4 5 1 3 6而不是4 5 1 3 2 6？這就涉及到了第二個問題。

快速排序演算法是基於元素交換的演算法，所以並不會真正地將a-中的元素全部拿出來，分別與a0比較，其採取的策略如下：

如圖圓圈代表a《集合的哨兵，方塊代表a>集合的哨兵，兩個哨兵分別向中間移動，當兩個哨兵剛好錯過時（圓圈跑到了方塊的右邊），哨兵移動結束，基準元素與方塊所在元素進行交換。

哨兵移動的情況分為以下幾種：

圓圈元素<=基準元素 || 圓圈索引==基準索引，則向右移動圓圈；

若1不滿足，滿足方塊元素》=基準元素 || 方塊索引==基準索引，則向左移動方塊；

若1、2都不滿足，說明圓圈元素》基準元素 && 方塊元素《基準元素，則交換圓圈和方塊元素，兩哨兵分別向中間移動一步。

2.2 **實現

快速排序演算法可以基於遞迴和非遞迴兩種方式實現，無論是哪一種實現方法，都需要實現交換，所以先「交換」為敬！

/// /// 交換兩個資料 /// /// 源資料 /// 索引1 /// 索引2 public void swap (dynamic data, int index1, int index2)

這種交換方式適用於任意型別的一維陣列、列表。但注意，dynamic可能會在資料量很大時增加運算時間，所以在資料型別確定時最好使用確定的資料型別。

除此之外，哨兵移動後都需要找到方塊哨兵最終落腳的位置。

/// 
/// 獲得方塊哨兵落腳索引
/// 
/// 源資料
/// 頭索引
/// 尾索引
/// 索引
public
intpartition
(dynamic data,
int l,
int r)
}return r;
}

同樣注意，在資料型別確定時，盡量不要使用compareto。

2.2.1 基於遞迴

由下面**實現遞迴：

/// /// 遞迴快速排序 /// /// 源資料 /// 頭索引 /// 尾索引 public void quicksort (dynamic data, int l, int r)

2.2.2 基於非遞迴

遞迴演算法都可以利用非遞迴演算法實現，快速排序演算法可以借助佇列實現非遞迴。

/// 
/// 非遞迴快速排序
/// 
/// 源資料
/// 頭索引
/// 尾索引
public
void
quicksort2
(dynamic data,
int l0,
int r0)
if(p +
1< r)
}}

這一部分寫給以為看完了上一部分就學會快排的人~~

3.1 快排弊端

快排好快啊！這是第一次使用快排時發出的感嘆。但是快排真的有這麼完美嗎？要知道，在最壞的情況下，快排的時間複雜度也會達到o(n2)，拿最簡單的兩種情況舉例來說：

1）1 2 3 4 5 6

2）6 5 4 3 2 1

很容易發現，這兩種情況下的資料都是有序的，因此在快排前做個有序性檢驗還是有必要的。

/// 
/// 判斷資料是否有序
/// 
/// 源資料
/// 資料量
/// 1為公升序，-1為降序,0為無序
public
intcheckinorder
(dynamic data,
int count)
else
if(data[i]
.compareto
(data[i -1]
)<0)
break;}
i++;if
(order==1)
}else
}return order;
}

但是這就完了嗎？並沒有，因為有時候檢驗出來資料是公升序的，但是我們需要的是降序，那麼還需要新增乙個資料反轉的方法。

/// /// 反轉資料 /// /// 源資料 /// 資料量 public void reverse (dynamic data, int count)

3.2 時間比較

測試資料資料量為10000，範圍為0-9999的整數，需求是按公升序排序，快速排序採用非遞迴方式（有序資料遞迴會導致棧溢位），測試時間計算方式為5次測試結果去最大最小平均值。不知道怎麼插入三線表，就用代替啦。

由測試結果可以明顯看出：對於有序資料，粗暴的快排真的是無能為力，而有序性檢驗發揮了強大的作用；對於無序資料，快排是真快，但有序性檢驗並未占用太多時間。

C Tips之快速排序

排序之快速排序

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