單向感知機

2021-10-01 16:51:56 字數 495 閱讀 4399

單向感知機

對於x0,x1…xn-1 n個樣本,y0,y1,…yn-1 是每個樣本的標籤,對於正樣本來說,f(x)=1,負樣本來說,f(x)=-1.

xi 屬於rn,為n維空間中的點,n維空間中的分割超平面是乙個n-1維的子空間。

對於乙個二維平面來說,分割超平面為一條直線。

設xi=[x,y],w=[a0,b0],則wx+b=0表示一條直線。wx+b大於等於0時,為負樣本,小於0時為負樣本。

此時引出損失函式的概念,損失函式代表有錯誤的分類,即正負樣本對應的標籤錯誤。如果用錯誤分類點的個數來作為損失函式,誤差很大。所以可以用各個錯誤點到分割平面之間的距離作為損失函式。

此時引出梯度下降的概念,每次對乙個樣本更新引數,先判斷yi(wxi+b)<0,若小於0,則更新w和b。

下面是乙個練習

這些是在網易雲課堂學的

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