二叉查詢樹要求，在樹中的任意乙個節點，其左子樹中的每個節點的值，都要小於這個節點的值，而右子樹節點的值都大於這個節點的值。
/** * 刪除的情況比較複雜
* 第一種情況是，如果要刪除的節點沒有子節點，我們只需要直接將父節點中，指向要刪除節點的
* 指標置為 null。
* * 第二種情況是，如果要刪除的節點只有乙個子節點（只有左子節點或者右子節點），我們只需要
* 更新父節點中，指向要刪除節點的指標，讓它指向要刪除節點的子節點就可以了。
* * 第三種情況是，如果要刪除的節點有兩個子節點，這就比較複雜了。我們需要找到這個節點的右
* 子樹中的最小節點，把它替換到要刪除的節點上（比要刪除的節點大一點點的數）。
* 然後再刪除掉這個最小節點（父節點的指標改變），因為最小節點肯定沒有左子節點（如果有左子結點，那就不是最小節點了），
* 所以，我們可以應用上面兩條規則來刪除這個最小節點
* * 注：左子樹最大節點是可能有子節點的，左子樹總是小於根節點的，右子樹總是大於根節點的
** @param data
*/public
void
delete
(int data)
else}if
(treenode == null)
if(treenode.
getleftnode()
!= null && treenode.
getrightnode()
!= null)
treenode.
setdata
(minnode.
getdata()
);//接下來刪除這個最小節點，走下面的流程
treenode = minnode;
parentnode = minparentnode;
}//證明有乙個節點或者0個節點的時候
treenode child;
//刪除節點的子節點
if(treenode.
getleftnode()
!= null)
else
if(parentnode == null)
if(parentnode.
getleftnode()
== treenode)
if(parentnode.
getrightnode()
== treenode)
}public
void
printnode()
private
void
inprint
(treenode treenode)
system.out.
println
(treenode.
getdata()
);if(treenode.
getrightnode()
!=null)
}}通過上面的分析可知，我們的查詢刪除新增，其時間複雜度都和樹的高度成正比，為o(height)，遍歷的時間複雜度是o(n)，樹的高度等於最大層數-1
包含 n個節點的完全二叉樹中，第一層包含 1 個節點，第二層包含 2 個節點，第三層包含 4 個節點。
依次類推，下面一層節點個數是上一層的 2 倍，第 k 層包含的節點個數就是 2^(k-1)。
不過，對於完全二叉樹來說，最後一層的節點個數有點兒不遵守上面的規律了。它包含的節點個
數在 1 個到 2^(l-1) 個之間（我們假設最大層數是 l）。如果我們把每一層的節點個數加起來
就是總的節點個數 n。也就是說，如果節點的個數是 n，那麼 n 滿足這樣乙個關係：
n >= 1+2+4+8+…+2^(l-2)+1 最後一層只有1個借助等比數列的求和公式，我們可以計算出，l 的範圍是 [log 2^(n+1), log2^(n) +1]。n <= 1+2+4+8+…+2^(l-2) + 2^(l-1) 最後一層滿了
完全二叉樹的層數小於等於 log2^(n) +1，
也就是說，完全二叉樹的高度小於等於 log2^n。
顯然，極度不平衡的二叉查詢樹，它的查詢效能肯定不能滿足我們的需求。我們需要構建一種不
管怎麼刪除、插入資料，在任何時候，都能保持任意節點左右子樹都比較平衡的二叉查詢樹，一種特殊的二叉查詢樹，平衡二叉查詢樹。平衡二叉查詢樹的高度接近 log2^n，所以插入、刪除、查詢操作的時間複雜度也比較穩定，是 o(logn)。
相對於hash表來講，其刪除，增加，查詢的時間複雜度都是o(1),為什麼還要用二叉查詢樹呢；
第一，雜湊表中的資料是無序儲存的，如果要輸出有序的資料，需要先進行排序。而對於二叉查詢樹來說，我們只需要中序遍歷，就可以在 o(n) 的時間複雜度內，輸出有序的資料序列。
第二，雜湊表擴容耗時很多，而且當遇到雜湊衝突時，效能不穩定，儘管二叉查詢樹的效能不穩定，但是在工程中，我們最常用的平衡二叉查詢樹的效能非常穩定，時間複雜度穩定在o(logn)。
第三，籠統地來說，儘管雜湊表的查詢等操作的時間複雜度是常量級的，但因為雜湊衝突的存在，這個常量不一定比 logn 小，所以實際的查詢速度可能不一定比 o(logn) 快。加上雜湊函式的耗時，也不一定就比平衡二叉查詢樹的效率高。
第四，雜湊表的構造比二叉查詢樹要複雜，需要考慮的東西很多。比如雜湊函式的設計、衝突解決辦法、擴容、縮容等。平衡二叉查詢樹只需要考慮平衡性這乙個問題，而且這個問題的解決方案比較成熟、固定。
最後，為了避免過多的雜湊衝突，雜湊表裝載因子不能太大，特別是基於開放定址法解決衝突的雜湊表，不然會浪費一定的儲存空間。
綜合這幾點，平衡二叉查詢樹在某些方面還是優於雜湊表的，所以，這兩者的存在並不衝突。我們在實際的開發過程中，需要結合具體的需求來選擇使用哪乙個。
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構建二叉樹，判斷是否為二叉查詢樹，遞迴先序遍歷，非遞迴中序遍歷 include include include include using namespace std 二叉樹結點 struct treenode 鍊錶結點 struct listnode struct tempnodetempnode...
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