作用：求多源最短路徑
核心思想：演算法 掃瞄一遍 n
判斷 (a[ i ][ n ]+a[ n ][ j ] ) < a[ i ][ j ] （即判斷 i -> j，i點到j點的距離是否小於從n點中轉的距離） 如果小則重新整理，因此複雜度是n3次方
網上有很多參考：
不存在最短路徑：存在負權環，理論上可以無窮小（此演算法無法解決）。不通，表現為無窮大，兩點的最短路徑一直會是無窮大，因為沒有中間的存在（如果有則兩點相通）。
存在最短路徑，ab之間存在一條或多條最短路徑。將ab的路徑展開得到最短路徑 a c d e f g b（路徑可以是多條，但長度是一致）；
遞迴思想：則 c d e f g 一定有乙個頂點x（任意乙個頂點）是最後重新整理，則如果a x 和 x b的最短路徑長度已經得到，則ab的最短路徑長度則會重新整理 此演算法就是對的；遞迴思想 將 ax 劃分成a y（y任意一頂點代稱） 與yx ，xb 劃分為x y 和yb，最後遞迴的邊界為 a i（i任意頂點代稱，最短路徑a i之間無任何節點），然而ai 因為是最短路徑，所以a到i的距離就是最短距離。所以此演算法正確。
遞推思想：每出現乙個頂點 則此頂點的左右都是最短路徑 ，此頂點與左右的最短路徑將互相連通，形成新的最短路徑 更新最短路徑長度。
Floyd弗洛伊德演算法最優值準確性證明
弗洛伊德演算法 若起始點i，終點j 中間節點k，m len i,j min 若中間節點出現路徑依賴，以k為前置節點更新資料時如何保證已更新節點資料的有效性，亂序更新是否會導致部分節點最優值更新遺漏？以下可能出現依賴節點更新亂序的場景 依賴節點正序更新 每次子路徑都是最優值，最終一定是最優值，沒有問題...
Floyd演算法思想
本來 量如此小的演算法不用出模板了，但是的確思想還是很好的。1.定義概覽 floyd warshall演算法 floyd warshall algorithm 是解決任意兩點間的最短路徑的一種演算法，可以正確處理有向圖或負權的最短路徑問題，同時也被用於計算有向圖的傳遞閉包。floyd warshal...
Floyd演算法簡介
演算法定義 floyd warshall演算法 floyd warshall algorithm 是解決任意兩點間的最短路徑的一種演算法，可以正確處理有向圖或負權的最短路徑問題，同時也被用於計算有向圖的傳遞閉包。floyd warshall演算法的時間複雜度為o n 3 空間複雜度為o n2 演算法...