以位元幣為代表的各種區塊鏈幣，之所以被稱之為加密數字貨幣，是因為密碼學是位元幣設計的重要安全基石，用以確保貨幣流通各個環節安全性。位元幣使用的加密演算法被稱之為橢圓曲線演算法（ecc），是一種著名的非對稱演算法。相較於另一種著名的非對稱演算法rsa，ecc演算法的數學理論非常深奧和複雜，在工程應用中比較難於實現，但它的單位安全強度相對較高。
可以說位元幣的整個實現就是建立在已有的甚至存在多年的電腦科學領域裡的技術或概念的整合，其中雜湊演算法在位元幣中的應用幾乎是方方面面，主要包括sha256和ripemd160，位元幣將這兩個雜湊演算法的應用組合成兩個函式：hash256(d)=sha256(sha256(d))和hash160(d)=ripemd160(sha256(d))，其中d為待雜湊的位元組陣列，兩者分別生成256位（32位元組）和160位（20位元組）的16進製制數值。hash256主要用於生成標誌符，如區塊id，交易id等，而hash160主要用於生成位元幣位址。
值得一提的是，為什麼兩個函式都是做兩次雜湊呢？對於hash160比較認同的答案是ripemd160可以使得生成的位址更短，但是只做ripemd160一次雜湊可能會存在安全漏洞所以同時使用sha256起到安全加固；至於hash256使用兩次sha256雜湊演算法的原因**於sha1演算法，由於一次sha1雜湊存在被生日攻擊（birthday attack）的風險，所以當使用sha1運算時一種有效方式就是做兩次sha1雜湊，sha256本身並不存在生日攻擊漏洞，但是防禦性的使用兩次sha256雜湊借鑑於sha1.
默克樹的基本原理就是將葉子節點兩兩配對做雜湊運算（如果葉子節點為奇數，那麼將最後乙個葉子複製）生成父節點，不斷迭代這一過程最終生成唯一的根節點merkle root。如果要驗證乙個葉子節點是否存在於默克樹中只需要傳入乙個該節點到根節點路徑merkle path，而spv位元幣節點只需儲存root節點即可。例如，依上圖如果想驗證k交易是否在於該區塊，我們只需要傳遞路徑hl, hij, hmnop和 habcdefgh。
橢圓加密演算法（ecc）是一種公鑰加密體制，最初由koblitz和miller兩人於2023年提出，其數學基礎是利用橢圓曲線上的有理點構成abel加法群上橢圓離散對數的計算困難性。公鑰密碼體制根據其所依據的難題一般分為三類：大素數 分解問題類、離散對數問題類、橢圓曲線類。有時也把橢圓曲線類歸為離散對數類。
橢圓曲線的數學表示式為y2=x3+ax+b，橢圓曲線有兩個重要特性，1.任意一條非垂直的直線與曲線相交於兩點，那該直線必與曲線相交於第三點；2.任意一條非垂直的曲線的切線必與曲線相交於另一點。
依據這兩個特性，令點q與p為曲線上的點，得到如下定義，加操作：經過q和p的直線與曲線相交於第三點r』，那麼q+p=r，其中r為r』點對於x座標軸的對稱點；同理當移動直線使得q與p點不斷逼近並重合為一點d，那麼此時直線相切與曲線，根據特徵2，與曲線交於一點r』，不難得出d+d=r，其中r為r』點對於x座標軸的對稱點。乘操作：令q=ap，假設a=3就有：
ecc的主要優勢體現在：
第一，安全性更高。160位的橢圓金鑰與1024位的rsa金鑰安全性相同。
第二，處理速度更快。在私鑰的加密解密速度上，ecc演算法比rsa、dsa速度更快。
第三，儲存空間占用小、頻寬要求低。
ecc的這些特點使它必將取代rsa，成為通用的公鑰加密演算法。比如set協議的制定者已把它作為下一代set協議中預設的公鑰密碼演算法。
2023年，羅納德·李維斯特（ron rivest）、阿迪·薩莫爾（adi shamir）和倫納德·阿德曼（leonard adleman）共同設計了一種非對稱加密演算法，被稱為rsa 演算法。rsa 實際上是三位發明人的名字首字母縮寫。rsa 演算法的加密流程如下：
第一，乙方生成兩把金鑰（公鑰和私鑰），公鑰是公開的，私鑰是保密的，只有乙方知道。
第二，甲方獲取乙方的公鑰，然後用它對資訊進行加密。
第三，乙方使用私鑰對加密資訊進行解密。
ras 演算法的安全性依賴於大數分解。大數分解是乙個數學上公認的難題，比如說對於數字4, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 001=1, 199, 481, 995, 446, 957x3, 334, 772, 856, 269, 093，要找到2個素數來計算得出前面的數字式非常難。對於一些大數的分解，即使借助於計算機的運算，依然要非常長的時間。比如：對於200位的非特殊數字rsa200，2023年計算機花了18個月時間才把它分解成兩個素數。可以看出rsa 演算法的強度是非常高的，比較難以破解。
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