今天刷題時遇到乙個題，本以為是暴力+大模擬，結果看完別人的ac**後人都傻了，竟然是位運算。其中用到了異或^這種運算子。
先上原題連線 ：傳送門
題目意思很好理解，有無限多個路燈，編號為1.2.3…剛開始時都是關著的，每次對一盞燈的操作都會改變它的狀態（即開變成關，關變成開）。每次操作會給你乙個實數a和乙個整數b，一次操作是一次從1到b的k次迴圈，編號為a*k的實數部分的燈會改變狀態。問，最後剩下的燈的編號為多少。
這是個很簡單的模擬+暴力題，因為資料保證不超過2e6，所以我也用暴力的方法ac了
暴力ac**：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int ans;
int tong[
2000005];
intmain()
for(
int i =
1; i <=
2000005
; i++)if
(tong[i]
)return0;
}
^)
先介紹一下異或運算(^)的概念和用法
按位異或運算將兩個運算分量的對應位按位遵照以下規則進行計算：了解了異或運算的用法，我們接下來可以看題了。0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0
即相應位的值相同的，結果為 0，不相同的結果為 1。
例如，2^6結果為4
因為2表示為二進位制為0010，6表示為二進位制為0110
兩數只有第三位相異，因此最後的結果為0100，即為4
首先我們要清楚，任意乙個數a異或同乙個數兩次後值依舊為a，比如7^3，結果為4，4^3後，結果為仍然為7，這剛好與燈的兩種狀態對應，即對一盞燈做偶數次操作，該燈狀態不變。
最後，該題保證n次操作完後只有一盞燈亮，其實這是這題能使用異或運算的先決條件。因為這樣就說明雖然有很多操作，但是兩兩抵消之後，只剩下乙個操作，該操作對應的編號^0之後的值還是該燈的編號。也就是最後唯一開著的那盞燈。
上ac**：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
int ans;
intmain()
cout << ans << endl;
return0;
}
異或 位運算
powered by ab in 局外人 題意 求兩個陣列每個數之間的異或和。如果要o n 2 o n 2 o n2 遍歷，資料範圍很大，肯定會t tt。那麼就要想個別的辦法。我們可以統計分別 a aa，b bb 陣列每一位 0,1 0,10,1 個 數，分別計算每位的貢獻即可。如何實現？inclu...
位運算 異或
通俗的說異或，即指兩值相異時，取真值，否則為假。以下是其真值表 x y y 0 1 x 001 110那麼如何用與或非實現呢？既然是相異，當然首先想到 x y，看看它的真值表 x y01 0001 10有乙個位子有點不一樣，如果換一下 x 和 y 的位置呢？y x01 0011 00哦，這下很清楚了...
位運算之異或運算
位運算是基於整數的二進位制表示進行的運算。位運算總共只有5種運算 與 或 異或 左移 右移 異或運算 維基百科中對 異或 的解釋 在邏輯學中，邏輯算符異或 exclusive or 是對兩個運算元的一種邏輯析取型別，符號為 xor 或 eor 或 程式語言中常用 但與一般的邏輯或不同，異或算符的值為...