演算法題 中位數問題

平時我們要找中位數還得排一下序，但是如果掌握了堆這乙個結構。我們就只需要乙個大頂堆和乙個小頂堆就可以了。大頂堆和小頂堆的性質不贅述，但是乙個比較重要的提一下，就是大頂堆堆頂是整個堆的最大值，小頂堆的頂必然是最小值。並且我們要實現的中位數的演算法，還需要保證小頂堆的最小值大於大頂堆的最大值。

對於一組資料，用流的形式做比喻，乙個資料來到，我們看看我們此時的兩個堆都沒有資料，那麼我們隨便放乙個，比如我們放大頂堆。

2、這時候第二個資料來了，我們就開始判斷。如果此時這個資料小於大頂堆的堆頂，那我們就要放到大頂堆裡面去，反之就放在小頂堆裡面，總之保證大頂堆全部小於小頂堆。但這不算完，因為此時大頂堆兩個數了，我們得平衡兩邊，那我們只需要把大頂堆的堆頂放到小頂堆的堆底就行了。這樣就可以不破壞兩堆大小關係的同時完成數目的平衡。

3、這時候兩堆都有乙個數了，後面的數其實也是一樣的，先判斷的大小，該放到**，再看是否平衡，不平衡就弄平衡。原理都是一樣的。這樣一來，兩堆的堆頂恰好就是中間的兩個數了（大家思考一下~）。

整個思路就是這樣，下面上**

#include

using namespace std;
//實際上大頂堆和小頂堆只相差符號，但是為了省事我這裡就直接拷貝了兩份
void
maxheapinsert
(int a,
int index,
int num)
}void
minheapinsert
(int a,
int index,
int num)
}void
maxheapify
(int a,
int n,
int size)
}void
minheapify
(int a,
int n,
int size)
}int
main()
else
}//放在大頂堆的情況 
else
else}}
for(i=
0;i) cout<<<
" ";
cout
0;i) cout<<<
" ";
//得到中位數。。。
}

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