在第二課，我了解了用單變數線性回歸方程來實現簡單的監督學習從而對資料進行**。
對於一些無線性關係的資料（散點），如何擬合出一條直線，使其最大程度在整體上最為貼合這些離散資料，進而使對未出現資料的結果**最為精準，這就需要用到我剛學習到的單變數線性方程。
首先，在得到training set 後，建立乙個hypothesis，即假設有乙個函式y=θ
0+θ1
xy=\theta_0+\theta_1x
y=θ0+
θ1x
,這個函式可以最好的擬合這些散點。
如何求出θ0和
θ1\theta_0和\theta_1
θ0和θ1
呢？我們的目的是讓直線在整體上最接近所有的散點，所以根據高中知識我們可以得出代價函式表示式如圖
下面的問題是如何求出j(θ
0,θ1
)j(\theta_0,\theta_1)
j(θ0,
θ1)
的最小值，簡單起見，先讓θ0=
0\theta_0=0
θ0=
0針對如下特殊情況，就有如下表示式
可以看出，當θ1=
0\theta_1=0
θ1=
0時，函式值最小，為0，所以該組training set的最優線性回歸方程為y=x
y=xy=
x，而j(θ
1)j(\theta_1)
j(θ1)
影象如圖，是個二次函式，顯然二次函式最低點便是代價函式值最小點即在該點的θ
1\theta_1
θ1對資料的擬合度最高
若θ 0=
/0\theta_0\mathllap0
θ0=/
0方法大同小異，只不過函式解析式由二維變成三維，同樣影象的最低點就是最優線性回歸方程引數θ0,
θ1,j
(θ0,
θ1)\theta_0,\theta_1,j(\theta_0,\theta_1)
θ0,θ1
,j(
θ0,
θ1)
所在點。
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