動態規劃為什麼可以減少計算

2021-10-02 06:15:59 字數 291 閱讀 2714

摘自leetcode

動態規劃背後的基本思想非常簡單。大致上,若要解乙個給定問題,我們需要解其不同部分(即子問題),再根據子問題的解以得出原問題的解。動態規劃往往用於優化遞迴問題,例如斐波那契數列,如果運用遞迴的方式來求解會重複計算很多相同的子問題,利用動態規劃的思想可以減少計算量。

通常許多子問題非常相似,為此動態規劃法試圖僅僅解決每個子問題一次,具有天然剪枝的功能,從而減少計算量:一旦某個給定子問題的解已經算出,則將其記憶化儲存,以便下次需要同乙個子問題解之時直接查表。這種做法在重複子問題的數目關於輸入的規模呈指數增長時特別有用。

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