生成n個∈[a,b]的隨機整數，輸出它們的和為m的概率。
輸入格式
一行輸入四個整數依次為n，a，b，x，用空格分隔。
輸出格式
輸出一行包含乙個小數字和為m的概率，小數點後保留四位小數
2 1 3 4
0.3333對於50%的資料，n≤5.
對於100%的資料，n≤100,b≤100.
一開始我是直接記憶搜尋去解的
然後我發現後台資料很大，以至於使用
typedef
long
long ll;
於是換一種方法
狀態定義：
#define maxlen 114
#define maxsum 11451
// dp[i][j]表示：前 i 個數字加和等於 j 的概率
double dp[maxlen]
[maxsum]
;
在第i個數字選擇了x的情況下（或者說dp[i-1][j-x]的概率是組成dp[i][j] 的概率的一部分，因為我們不可能只考慮選x，應該考慮選取a到b之間的所有整數）dp[i][j] 的概率，就是dp[i-1][j-x]的概率
所以推得最終狀態轉移方程：
sum表示求和，1
/(b-a+
1)是第i個數字選擇x的概率，x範圍[a, b]
dp[i]
[j]=
sum(dp[i-1]
[j-x])*
1/(b-a+
1)
for
(int i=
2; i<=n; i++)}
dp[i]
[j]/
=(b-a+1)
;}}
#include
#include
using
namespace std;
#define maxlen 114
#define maxsum 11451
// dp[i][j]表示：前 i 個數字加和等於 j 的概率
double dp[maxlen]
[maxsum]
;int n, a, b, m;
intmain()
}// 計算第乙個數能表示 i 的概率
for(
int i=
0; i<=m; i++)}
for(
int i=
2; i<=n; i++)}
dp[i]
[j]/
=(b-a+1)
;}}printf
("%.4lf\n"
, dp[n]
[m])
;return0;
}
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