二叉樹的性質
性質1
在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點(i>=1)
性質2
深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點(k>=1)
性質3
對任意一棵二叉樹，若終端結點數為n0，其度數為2的結點數為n2，那麼n0=n2+1
滿二叉樹
深度為k且結點個數為2^k-1，即每一層都具有最大結點數
完全二叉樹
深度為k，結點數為n的二叉樹，如果其結點1n的位置序號分別與滿二叉樹的結點1n的位置序號對應，則為完全二叉樹
性質4
具有n個結點的完全二叉樹的深度為ceil[log(2)(n)]+1
性質5
具有n個結點的完全二叉樹，結點的序號i滿足
①i=1，結點i為根結點
②2i>n，結點i無左孩子；2in，結點i無右孩子；2i+1統計葉子結點的個數
// 統計葉子結點的個數
public
intnum_n0node
(bitreenode tree)
// 求二叉樹的深度
public
intheight
(bitreenode tree)
// 列印樹狀二叉樹
public
void
printbitree
(bitreenode tree,
int nlayer)
}
二叉樹的結點結構
class
bitreenode
public bitreenode create()
二叉樹及其性質
可比較 雙親孩子表示法模型結構 資料域data 孩子結點指標 firstchild 兄弟結點指標 rightsib firstchild 指向該結點的第乙個孩子 rightsib 指向該結點的右兄弟 特點 能夠表示任意的樹形結構 每個結點中有且僅有三個指標域 如上 每個結點的結構簡單，只有孩子結點指...
二叉樹及其性質
資料結構中有很多樹的結構，其中包括二叉樹 二叉搜尋樹 2 3樹 紅黑樹等等。本文中對資料結構中常見的幾種樹的概念和用途進行了彙總，不求嚴格精準，但求簡單易懂。1.二叉樹 二叉樹是資料結構中一種重要的資料結構，也是樹表家族最為基礎的結構。二叉樹結點的度數指該結點所含子樹的個數，二叉樹結點子樹個數最多的...
二叉樹性質
1.在二叉樹的第i層上最多有2i 1 個節點 i 1 用歸納法證明 歸納基 i 1 層時，只有乙個根結點，2i 1 20 1 歸納假設 假設i k時，命題成立 歸納證明 二叉樹上每個結點至多有兩棵子樹，則 第 k 1 層的結點數 最多為2k 1 x 2 2k 1 1 2.二叉樹中如果深度為k,那麼最...