時間與空間的相對性 思想實驗推導狹義相對論（四）

一. 《光速不變原理與狹義相對論的關係》

二. 《事件發生位置的相對性》

三. 《事件同時發生的相對性》

五. 《封閉實驗的對稱不變性》

六. 《尺縮鐘慢之動尺收縮》

七. 《尺縮鐘慢之動鐘變慢》

先把 《事件同時發生的相對性》 中的（結論1）搬過來：

要判斷兩個**事件對乙個參照物來說是不是同時發生的，

可以不用關心炸彈的運動狀態，

只要找到這兩個**事件相對於該參照物的發生位置的連線中點，

再判斷這兩個**事件發出的光是否在該中點處相遇即可。

假設有兩條保持平行的直線軌道 r1 和 r2 相對於彼此做勻速直線運動。

在 r1 上固定著乙個炸彈 r1.b 和乙個引爆器 r1.t，二者之間的距離 s1 不確定。

在 r2 上也固定著乙個炸彈 r2.b 和乙個引爆器 r2.t，二者之間的距離 s2 也不確定。

一條軌道上的引爆器與另一條軌道上的炸彈相遇會引爆該炸彈。

可知無論對哪條軌道來說，

兩個炸彈同時**，即意味著 s1 與 s2 相等；

兩個炸彈先後**，即意味著 s1 與 s2 不相等。

r1 和 r2 的間距不變且足夠小，

使得對 r1 來說 r2.b 就是在 r1.t 處**的，

同樣對 r2 來說 r1.b 就是在 r2.t 處**的。

雖然每次實驗 s1 和 s2 都不確定，但都會保證

r1.t 先與 r2.t 相遇，後與 r2.b 相遇；

r2.t 先與 r1.t 相遇，後與 r1.b 相遇。

r1 上還固定著乙個探測器 r1.d，位於 r1.t 與 r1.b 的中點處。

r2 上也固定著乙個探測器 r2.d，位於 r2.t 與 r2.b 的中點處。

探測器可以探測到各個方向來的光，並記錄下探測到的時刻。

當兩個探測器都探測到 r1.b **發出的光 r1.b.l 和 r2.b **發出的光 r2.b.l 後實驗結束。

下圖以 r1 為參照物展示了某一次實驗：

圖1下面一段推導沒有「對於某某某來說」這樣的字眼，也就是說與參照物的選擇無關：

❝r1.b 的**是 r2.t 與其相遇引發的，隨著 r1.b.l 的傳播，r1.b 與 r2.t 必定互相分離。

r2.b 的**是 r1.t 與其相遇引發的，隨著 r2.b.l 的傳播，r2.b 與 r1.t 必定互相分離。

所以如果某一時刻 r1.b.l 與 r2.b.l 在 r1.d 處相遇的話，

那麼該時刻 r1.b 與 r2.t 必定已經互相分離，r1.t 與 r2.b 也必定已經互相分離，

可知該時刻 r1.d 和 r2.d 必定不在一起。

這裡有疑問的話可以實際驗證下：

用剪刀裁出一些長短各異的紙條。

從中任選兩條分開擺在一條直線上。

然後左手推著左邊的紙條沿直線向右移動，右手推著右邊的紙條沿直線向左移動。

在移動的過程中，兩個紙條的左端一定會對齊一次，右端也一定會對齊一次。

當這兩次對齊都發生過之後，再繼續推動紙條看看還有可能讓兩個紙條的中點相遇在一起嗎？

同理 r1.b.l 與 r2.b.l 在 r2.d 處相遇的話，那麼 r1.b.l 與 r2.b.l 必定不在 r1.d 處相遇。

所以 r1.b.l 與 r2.b.l 不可能既在 r1.d 處相遇又在 r2.d 處相遇。（結論2）

❞以上推導與參照物的選擇無關，所以結論2與參照物的選擇無關。

有了結論2，再根據結論1就可以推出：r1.b 和 r2.b 不可能既對 r1 來說是同時**的又對 r2 來說是同時**的。（結論3）

對**的相對發生位置有疑問的話可以參考《事件發生位置的相對性》

本來這篇文章打算單獨推導空間的相對性，結果又把時間的相對性先給推了出來 (╯▽╰)

這次倒是只用了兩條軌道，感覺比《事件同時發生的相對性》推導得還簡潔一些 。

那麼該次實驗對 r1 來說 r1.b 和 r2.b 就是同時**的，所以對 r1 來說 s1 與 s2 相等。

而根據結論3可知該次實驗對 r2 來說 r1.b 和 r2.b 不是同時**的，所以對 r2 來說 s1 與 s2 不相等。

所以空間不是絕對的。對乙個參照物來說相等的兩個距離，對其他參照物來說未必是相等的。

下圖以 r1 為參照物展示了某一次實驗：

圖2該次實驗中 r1.b.l 與 r2.b.l 是在 r1.d 處相遇的，

所以對 r1 來說 r1.b 和 r2.b 是同時**的，

所以對 r1 來說 s1 與 s2 相等。

這些從圖2中可以直觀的看出來。

下圖以 r2 為參照物展示了某一次實驗：

圖3該次實驗中 r1.b.l 與 r2.b.l 也是在 r1.d 處相遇的，

所以對 r1 來說 r1.b 和 r2.b 也是同時**的，

所以對 r1 來說 s1 與 s2 也是相等的。

但圖3是以 r2 為參照物展示的，

所以直觀的看上去 r1.b 和 r2.b 並不是同時**的，s1 與 s2 顯然也不相等。

一. 《光速不變原理與狹義相對論的關係》

二. 《事件發生位置的相對性》

三. 《事件同時發生的相對性》

五. 《封閉實驗的對稱不變性》

六. 《尺縮鐘慢之動尺收縮》

七. 《尺縮鐘慢之動鐘變慢》

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