演算法提高 尤拉函式
時間限制：1.0s 記憶體限制：512.0mb
說明2016.4.5 已更新試題，請重新提交自己的程式。
問題描述
給定乙個大於1，不超過2000000的正整數n，輸出尤拉函式，phi(n)的值。
如果你並不了解尤拉函式，那麼請參閱提示。
輸入格式
在給定的輸入檔案中進行讀入：
一行乙個正整數n。
輸出格式
將輸出資訊輸出到指定的檔案中:
一行乙個整數表示phi(n)。
樣例輸入
17樣例輸出
16提示
尤拉函式phi(n)是數論中非常重要的乙個函式，其表示1到n-1之間，與n互質的數的個數。顯然的，我們可以通過定義直接計算phi(n)。
當然，phi(n)還有這麼一種計算方法。
首先我們對n進行質因數分解，不妨設n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak （這裡a^b表示a的b次冪，p1到pk為k個互不相同的質數，a1到ak均為正整數），那麼
phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))
稍稍化簡一下就是
phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1*p2*...*pk)
計算的時候小心中間計算結果超過int型別上界，可通過調整公式各項的計算順序避免(比如先做除法)!
#include int main()
; int n_fac = 0;
scanf("%d", &n);
int dump = n, fac = 2;
while (dump > 1)
fac++;
}int phi = n;
for (int i = 0; i < n_fac; ++i)
phi /= factors[i];
for (int i = 0; i < n_fac; ++i)
phi *= (factors[i] - 1);
printf("%d", phi);
return 0;
}
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