第39級台階

第39級台階

小明剛剛看完電影《第39級台階》，離開電影院的時候，他數了數禮堂前的台階數，恰好是39級!

站在台階前，他突然又想著乙個問題：

如果我每一步只能邁上1個或2個台階。先邁左腳，然後左右交替，最後一步是邁右腳，也就是說一共要走偶數步。那麼，上完39級台階，有多少種不同的上法呢？

請你利用計算機的優勢，幫助小明尋找答案。

題目分析：

1.多種情況使用遞迴的方式

2.解決減過多的問題，設定結點：當小於0，直接return上一層

3.最後的結點，當階梯走完，驗證偶數步才++，否者還是需要return上一層

4.兩種情況交融配合的方式，將一階和二階寫在一起

public static void walk(int sta, int step) 
if(sta==0)
return;
}walk(sta-1,step+1);
walk(sta-2,step+1);
}

方法2

解題思路：一開始我直接想用斐波那契數列算第39項，再除以2，但是39項並不是偶數，說明是左腳踏上39階，還是右腳踏上39階的方案數是不相等，其實他們本來也不對稱。後來我通過定義乙個二維陣列arr[a][b]（b=0，1）來解決左右腳問題，arr[a][b]的含義分為arr[a][0] 左腳踏上第a階的方案數，arr[a][1]為右腳踏上第a階的方案數，所以可以推得以下等式：

arr[a][0] = arr[a-1][1] + arr[a-2][1]

arr[a][1] = arr[a-1][0] + arr[a-2][0]

#include
using
namespace std;
long
long arr[40]
[2];
intmain()
cout << arr[39]
[1];
return0;
}

第39級台階

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