校門外的樹珂朵莉樹

題目描述

某校大門外長度為l的馬路上有一排樹，每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是11公尺。我們可以把馬路看成乙個數軸，馬路的一端在數軸00的位置，另一端在ll的位置；數軸上的每個整數點，即0,1,2,…,l0,1,2,…,l，都種有一棵樹。

由於馬路上有一些區域要用來建地鐵。這些區域用它們在數軸上的起始點和終止點表示。已知任一區域的起始點和終止點的座標都是整數，區域之間可能有重合的部分。現在要把這些區域中的樹（包括區域端點處的兩棵樹）移走。你的任務是計算將這些樹都移走後，馬路上還有多少棵樹。

輸入格式

第一行有22個整數 l(1 \le l \le 10000)l(1≤l≤10000) 和 m(1 \le m \le 100)m(1≤m≤100)，ll代表馬路的長度，mm代表區域的數目，ll和mm之間用乙個空格隔開。

接下來的mm行每行包含22個不同的整數，用乙個空格隔開，表示乙個區域的起始點和終止點的座標。

輸出格式

11個整數，表示馬路上剩餘的樹的數目。

輸入輸出樣例

輸入500 3

150 300

100 200

470 471

輸出298

簡單的模擬過去的**

#include
#include
using
namespace std;
int a,b;
bool flag[
100005];
intmain()
}for
(int i=
0;i<=l;i++
) cout
}

但是做完之後，我發現有更簡潔的演算法，而且有個奇特的名字珂朵莉樹，嘻嘻，耐不住好奇心，就去查了查資料，然後自己總結一下。

改題目使用珂朵莉樹**如下：

#include
#include
#include
#define re register
#define for(i,l,r) for(re int i=l;i<=r;++i)
using
namespace std;
int a[
200001
],i,h1,h2,s=
0,m,l,j;
inline
void
in(re int
&x)while
(c<=
'9'&&c>=
'0')
}inline
void
out(re int a)
intmain()
for(i,
0,l)
if(a[i]==0
)++s;
out(s)
;puts(""
);}

珂朵莉樹的構造**如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#define re register
#define for(i,l,r) for(re int i=l;i<=r;++i)
#define it set::iterator
using
namespace std;
int n,m,x,y;
inline
void
in(re int
&x)while
(c<=
'9'&&c>=
'0')
}inline
void
out(re int a)
struct node
bool
operator
<
(const node &o)
const};
set s;
inline it split
(re int pos)
inline
void
assign_val
(re int l,re int r,re int val=0)
inline
intquery
(re int l,re int r)
intmain()
out(
query(0
,n))
;puts(""
);}

珂朵莉樹到底是幹嘛的呢？

使一整段區間內的東西變得一樣，資料隨機。

n 個數， m 次操作 (n,m<=10^5) 。

操作：1.區間加

void
add(
int l,
int r, ll val)

2.區間賦值

3.區間第k小

ll rank
(int l,
int r,
int k)
}

4.求區間冪次和

ll pown
(ll a, ll b, ll mod)
return res;
}ll sum
(int l,
int r,
int ex,
int mod)

暴力找到元素，快速冪，加入答案，結束（記得不要忘乘上集合裡的個數）！！！

資料隨機，時限2s。

構造珂朵莉樹

struct node
bool
operator
<
(const node& o)
const
//過載運算子
};

表示【l,r】這乙個區間中所有的數都是v。

重要的操作------**split

#define it set::iterator  
//太長了
it split
(int pos)

實際很簡單，乙個集合中，有一部分需要修改，而另一部分不需要修改，就把集合拆開，拆成兩部分。（要修改的就修改，不修改的就算了)

珂朵莉樹的推平操作：assign_val

void
assign_val
(int l,
int r, ll val)

要是只有split還不得複雜度**？我們需要assign操作迅速減少set的數量。珂朵莉樹的複雜度是由assign_val保證的。由於資料隨機，有1/4的操作為assign。set的大小快速下降，最終趨於logn ，使得這種看似暴力無比的資料結構複雜度接近mlogn .

完整**：

#include
#define it set::iterator
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int mod7 =
1e9+7;
const
int mod9 =
1e9+9;
const
int imax_n =
1e5+7;
struct node
bool
operator
<
(const node& o)
const};
ll pown
(ll a, ll b, ll mod)
return res;
}set s;
it split
(int pos)
void
add(
int l,
int r, ll val)
void
assign_val
(int l,
int r, ll val)
ll ranks
(int l,
int r,
int k)
}ll sum
(int l,
int r,
int ex,
int mod)
int n, m;
ll seed, vmax;
ll rd()
ll a[imax_n]
;int
main()
s.insert
(node
(n+1
, n+1,
0));
int lines =0;
for(
int i =
1; i <= m;
++i)
return0;
}

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