leetcode 142環形鍊錶

給定乙個鍊錶，返回鍊錶開始入環的第乙個節點。如果鍊錶無環，則返回 null。

為了表示給定鍊錶中的環，我們使用整數 pos 來表示鍊錶尾連線到鍊錶中的位置（索引從 0 開始）。如果 pos 是 -1，則在該鍊錶中沒有環。

說明：不允許修改給定的鍊錶。

example：

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1

輸出：tail connects to node index 1

解釋：鍊錶中有乙個環，其尾部連線到第二個節點。

**段：

class
solution
if(fast==
null
||fast-
>next==
null
)return
null
; fast=head;
while
(fast!=slow)
return fast;}}
;

作者是來自leetcode的jyd。。大佬太強了。。是類似於數學題的

以下是來自於大佬的解釋，侵刪。

解題思路：

這類鍊錶題目一般都是使用雙指標法解決的，例如尋找距離尾部第k個節點、尋找環入口、尋找公共尾部入口等。

演算法流程：

雙指標第一次相遇：設兩指標 fast，slow 指向鍊錶頭部 head，fast 每輪走 222 步，slow 每輪走 111 步；第一種結果： fast 指標走過鍊錶末端，說明鍊錶無環，直接返回 null； tips: 若有環，兩指標一定會相遇。因為每走 111 輪，fast 與 slow 的間距 +1+1+1，fast 終會追上 slow；第二種結果：當fast == slow時，兩指標在環中第一次相遇。下面分析此時fast 與 slow走過的步數關係：設煉表共有 a+ba+ba+b 個節點，其中鍊錶頭部到鍊錶入口有 aaa 個節點（不計鍊錶入口節點），鍊錶環有 bbb 個節點（這裡需要注意，aaa 和 bbb 是未知數，例如**上鍊表 a=4a=4a=4 , b=5b=5b=5）；設兩指標分別走了 fff，sss 步，則有： fast 走的步數是slow步數的 222 倍，即 f=2sf = 2sf=2s；（解析： fast 每輪走 222 步） fast 比 slow多走了 nnn 個環的長度，即 f=s+nbf = s + nbf=s+nb；（解析：雙指標都走過 aaa 步，然後在環內繞圈直到重合，重合時 fast 比 slow 多走環的長度整數倍）；以上兩式相減得：f=2nbf = 2nbf=2nb，s=nbs = nbs=nb，即fast和slow 指標分別走了 2n2n2n，nnn 個環的周長（注意： nnn 是未知數，不同鍊錶的情況不同）。目前情況分析：如果讓指標從鍊錶頭部一直向前走並統計步數k，那麼所有走到鍊錶入口節點時的步數是：k=a+nb（先走 aaa 步到入口節點，之後每繞 111 圈環（ bbb 步）都會再次到入口節點）。而目前，slow 指標走過的步數為 nbnbnb 步。因此，我們只要想辦法讓 slow 再走 aaa 步停下來，就可以到環的入口。但是我們不知道 aaa 的值，該怎麼辦？依然是使用雙指標法。我們構建乙個指標，此指標需要有以下性質：此指標和slow 一起向前走 a 步後，兩者在入口節點重合。那麼從**走到入口節點需要 aaa 步？答案是鍊錶頭部head。雙指標第二次相遇： slow指標位置不變，將fast指標重新指向鍊錶頭部節點；slow和fast同時每輪向前走 111 步； tips：此時 f=0f = 0f=0，s=nbs = nbs=nb ；當 fast 指標走到f=af = af=a 步時，slow 指標走到步s=a+nbs = a+nbs=a+nb，此時兩指標重合，並同時指向鍊錶環入口。

返回slow指標指向的節點。

複雜度分析：

時間複雜度 o(n)o(n)o(n) ：第二次相遇中，慢指標須走步數 a空間複雜度 o(1)o(1)o(1) ：雙指標使用常數大小的額外空間。

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