如下圖，在乙個平面內，線段oa繞乙個點o旋轉一周，另乙個端點a經過軌跡所形成的的圖形叫做園，固定端點o叫做圓心，線段oa叫做半徑。
連線圓上任意兩點的線段叫做弦，如ab。
經過圓心的弦叫做直徑，如bc。
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，如弧ab。
圓上任意直徑的兩個端點把園分為兩條弧，此時每條弧成為半圓。
能夠重合的兩個圓，成為等圓。半徑相等的圓即為等圓。
在同乙個圓或等圓中，能夠互相重合的弧稱作等弧。
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸。
可見圓是多麼美妙完美的圖形，所以古希臘數學家畢達哥拉斯說：立體圖形中最美是球，平面圖形中最美是圓。
垂直於弦的直徑平分弦，並平分弦所對的兩條弧。可利用全等證明。
同時，可推出：平分非直徑弦的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
如下圖，頂點在圓心的角成為圓心角，如∠aob、∠aoc：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等、弦相等。
如上圖，頂點在圓上，兩邊都與圓相交的角成為圓周角，如∠oab。
同弧或等弧所對的圓周角相等，半圓所對的圓周角為直角，直角圓周角所對的弦是直徑。一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
如下圖，多邊形的頂點都在乙個圓上，所以多邊形叫做圓內接多邊形，圓叫做多邊形的外接圓。
圓內接四邊形的對角互補。
如圖：點a在圓內，點b在圓上，點c在圓外
不在同一直線的三個點確定乙個圓，經過三角形的三個頂點可以做乙個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
如下圖，直線ab和圓o有2個公共點，ab與圓o相交，ab為圓的割線。
直線gc與圓o有1個公共點d，gc與圓相切，gc為圓的切線，d為切點。
直線ef與圓o沒有公共點，ef與圓相離。
經過半徑的外端並且垂直於半徑的直線是圓的切線，圓的切線垂直於過切點的半徑。
如下圖，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心。
周長：c=2
πrc=2\mathrm\pi r
c=2π
r圓心角n°，所對弧長為：
l =n
πr180l=\frac
l=180n
πr
圓的面積：
s =π
r2s=\mathrm^2
s=πr2
所以圓心角為n°的扇形面積為:
s =π
r2360s=\frac^2}
s=360π
r2
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