學的東西越多，反而覺得自己會的越少了。初次了解遞迴之後才發現，這是什麼神仙操作？？？然後樂此不疲，學不會，我就把你背會，敲會，一回生二回熟，慢慢也就理解了。
接下來放幾個小案例，送給傻乎乎努力的自己和正在努力的你。
希望對你有所幫助吧。
遞迴我聽過的最簡單但是也是最沒用的描述是：乙個方法自身呼叫自身。
但總歸對遞迴有了非常模糊的認識。
所有的迴圈基本都可以使用遞迴來實現。
遞迴的基礎思維是：
1、切蛋糕思維：將問題劃分成同種子問題，除了規模越來越小之外，其他的都一樣。非常經典的乙個案例就是:二分查詢法。
2、遞推公式或者等價轉換思維：當切蛋糕的方法用不了的時候，就可嘗試尋找問題的遞推公式或者問題的等價轉換。最經典的案例是斐波那契數列。
遞推公式是：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其實這也是一種等價轉換，將f(n)轉換成求兩個子問題值，然後加起來。
1、找重複:寫第一次，後面的交給遞迴
2、找變化:變化的量作為引數
3、找邊界：出口，即結束遞迴的條件
在設計遞迴的時候先確定思維再按照三要素的先後順序來設計。即先找出結果再找到出口。
例如：陣列（int arr）求和的遞迴寫法
第一步確定思維：這個使用切蛋糕思維的話，你要考慮怎麼切第一刀，顯然很難下這第一刀啊，那就試試第二種思維。等價轉換，整個陣列的和等價於arr[1] + arr[2] + arr[3]…等價於arr[1] + arr[1+1] + arr[1+1+1]…
完全ok.而且我們還找到了三要素中的找重複。
第二步：找變化，把變化的量作為遞迴的引數。那麼問題中的那個量再不斷的不斷的變化呢？顯而易見 ，是陣列的下標在不斷的+1。ps:當你的遞迴沒法寫下去的時候，很可能就是缺少了引數。
第三步：找出口。如果沒有出口，下標就會一直加下去，然後陣列下標溢位，甚至會造成死迴圈。那結束的條件是啥？當我們加到arr.length - 1的時候就該結束index++了，對吧，而且還要返回arr[arr.length-1]的值。
ok，思路有了，上手**。
public static int add(int arr, int index)
// 問題的分解，第一步+第n步的值就是陣列的和。
return arr[index] + add(arr, index+1);
}
我們來分步看一下**。
1、先找出結果
return arr[index] + add(arr, index+1);2、然後再找出口
if (index == arr.length-1)1、切蛋糕的經典案例：二分查詢法
為了可以更加清晰的理解二分的遞迴寫法，看一下使用迴圈寫的**
中英**理解、實現二分查詢（迴圈）
下面是迴圈的**（不清楚二分思想的，戳上面鏈結）
public static int binarysearch(int arr, int target) else if (target < midvalue) else
} return -1; // while結束仍然沒有找到，則返回-1
}
static int index = -1;
public static int binarysearch(int arr, int target, int left, int right)
int midindex = left + ((right - left) >> 1);
int midvalue = arr[midindex];
if (target < midvalue)
else if (target > midvalue)
else
return index;
}
簡單介紹一下斐波那契數列。
例如：1、1、2、3、5、8、13…就是斐波那契數列，第n項的和等於前兩項的和
題目：當n=10的時候，是多少？
思路：使用遞推公式：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
**
// 遞迴例題：斐波那契數列
public class demo14
// 找出遞推公式，找到出口
public static int fib(int n)
return fib(n-1) + fib(n-2);
}}
遞迴的學習之路，任重而道遠，學得越多，會的越少。希望你我都能堅持下去。
程式設計是手上功夫，不要做乙個走馬觀花的人，不要做乙個看起來很厲害的人
這是送給現在的我的。
ps:由於本人水平有限，**、文章難免會有一些錯漏之處，還希望大佬們不吝賜教。謝謝！！！
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