開開心心學演算法 排序演算法

歸併排序

快速排序

堆排序

思路：

對於乙個序列為1, a2, … ,an>的序列而言，1>是有序序列，而2, … ,an>為待排序序列；

那麼先抽出a2，讓key = a2，這一步的目的是防止當a1往後移動的時候a2被覆蓋掉；

然後讓a1與a2比較，如果a1

<= a2，則保持a2的位置不變；否則將a1向後移動一位，那麼此時a1就在原來a2所在的位置了，然後將a2（也就是key）放在a1的位置上。

那麼此時1, a2>就是有序序列，3,… , an>就是待排序序列。再重複2~3的步驟，直到待排序序列為空。

// 插入排序——普通形式引數輸入

void
insertion_sort
(int a,
int n)
a[i +1]
= key;}}
// 插入排序——vector引數,使用引用
void
insertion_sort_up
(std::vector<
int>
& a)
a[i +1]
= key;
}}

遞迴方法的思路同上，只不過是將乙個大問題化為小問題求解的過程，而這些小問題的解決方法與大問題相同。

// 插入排序——遞迴式

void
insert
(std::vector<
int>
&a,const
int n)
a[i +1]
= key;
}void
insert_sort
(std::vector<
int>
&a,const
int n)
}

這個方法與非遞迴的方法差不多，只不過在搜尋插入位置的時候採用二分法來搜尋，這樣有利於降低時間複雜度。

// 第一種

void
binary_insert1
(std::vector<
int>
& a)
if(low != i)}}
// 第二種
void
binary_insert2
(std::vector<
int>
& a)
for(j = i; j > low; j--
) a[j]
= a[j-1]
; a[j]
= key;
}}

採用分治法的思想：

1.分解待排序的n個元素的序列成各具有n/2個元素的兩個子串行；

2. 使用歸併排序遞迴地排序兩個子串行；

3. 合併兩個已排序的子串行來產生最終的有序序列。

// 合併有序序列

void
merge
(std::vector<
int>
&a,const
int p,
const
int q,
const
int r)
else}}
// 歸併排序的遞迴操作
void
merge_sort
(std::vector<
int>
&a,const
int p,
const
int r)
}

思路：

以序列的第乙個數字基準key = a[0]；

i指向key的後乙個值，j指向序列的最後乙個值；

當a[i] < key，就執行i++，直到遇到比key大的就停止；當a[j] > key，就執行j–，直到遇到比key小的就停止；

交換a[i] 和a[j]的值。

最後將key與a[i]交換。

對[0, i-1]和[i+1, a.size()-1]進行1~5的操作。

void

quicksort
(std::vector<
int>
& a,
int n,
int m)
}// 將基準key與a[i]交換，此時在a[i]左邊的都比它小，右邊的都比它大
int t = a[i]
; a[i]
= key;
a[n]
= t;
// 此時第i個數是有序的，那麼接下來對【n，i-1】和【i+1，m】分別排序
// 遞迴地對左右兩邊進行排序
quicksort
(a, n, i -1)
;// 【n，i-1】
quicksort
(a, i +
1, m)
;// 【i+1，m】
}}

開開心心學演算法 一種排序

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開開心心學演算法 噴水裝置（一）

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