4738 迷惑數字統計

題目描述

首先定義什麼是迷惑數字。

對於乙個 2n2n

2n位的數字 x

xx，將其排列後劃分成兩個數字，它的前 n

nn 位構成數字 a

aa，後 n

nn 位構成數字 b

bb. 如果 a+b

a+ba+

b 是 10

1010

的冪，則數字 x

xx 是迷惑數字。注意 a

aa 和 b

bb 可能有前導 0

00 。

比如 46

4646

是乙個迷惑數字 (4+

6=10)

(4+6=10)

(4+6=1

0)，9820

9820

9820

是乙個迷惑數字 (98+

02=

100)

(98+02=100)

(98+02

=100

)，08362090

08362090

083620

90也是乙個迷惑數字 (

6020

+3980

=10000

)(6020+3980=10000)

(6020+

3980

=100

00) 。

現在給你乙個 2n2n

2n位的數字，其中有些數字丟失了，丟失的數字用 『?』 表示。你需要統計將這些問號替換成數字以獲得迷惑數字的方案數。

題解考場上不知道在想什麼，乙個數字用到問號的組合數不能分開算！！！

根據問號個數沒有很多，我們可以列出 dp

\text

dp ： f[i

]f[i]

f[i]

表示用了 i

ii 個問號的方案數，然後我們列舉哪兩個數相加為 10

1010

，剩下的相加要麼為 9

99 ，要麼為 0

00 （即 0

00 和 0

00 配對），於是列舉一下一對當中的乙個用了多少問號就知道另乙個用了多少個問號，揹包轉移即可。

**

#include

using
namespace std;
const
int p=
1e9+
7,n=
1005
;int n,q,a[10]
,c[n]
[n],s,f[2]
[n],b[10]
;char ch[
100005];
intmain()
c[0][
0]=1
;for
(int i=
1;i<=q;i++
)for
(int i=
1,x,y,u,v,w,x,y;i<=
5;i++
) x^=1
;y^=1;
} u=a[0]
+b[0
];v=a[9]
+b[9]-
(i==1)
;for
(int j=
0;j<=q;j++
)for
(int k=
0;k+j+a[9]
<=q;k++)if
(u+j>=v+k+a[9]
&&!((u+j-v-k-a[9]
)&1)
)(s+
=1ll
*f[x]
[q-j-k-a[9]
]*c[j+k+a[9]
][j]
%p)%
=p;}
cout
}

4738 迷惑數字統計

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