首先，來談談b樹。為什麼要使用b樹？我們需要明白以下兩個事實：
【事實1】
不同容量的儲存器，訪問速度差異懸殊。以磁碟和記憶體為例，訪問磁碟的時間大概是ms級的，訪問記憶體的時間大概是ns級的。有個形象的比喻，若一次記憶體訪問需要1秒，則一次外存訪問需要1天。所以，現在的儲存系統，都是分級組織的。最常用的資料盡可能放在更高層、更小的儲存器中，只有在當前層找不到，才向更低層、更大的儲存器中尋找。這也就解釋了，當處理大規模資料的時候（指無法將資料一次性存入記憶體），演算法的實際執行時間，往往取決於資料在不同儲存級別之間的io次數。因此，要想提公升速度，關鍵在於減少io。
【事實2】
磁碟讀取資料是以資料塊(block)（或者：頁，page）為基本單位的，位於同一資料塊中的所有資料都能被一次性全部讀取出來。換句話說，從磁碟中讀1b，與讀1kb幾乎一樣快！因此，想要提公升速度，應該利用外存批量訪問的特點，在一些文章中，也稱其為磁碟預讀。系統之所以這麼設計，是基於乙個著名的區域性性原理：
當乙個資料被用到時，其附近的資料也通常會馬上被使用，程式執行期間所需要的資料通常比較集中假設有10億條記錄（100010001000），如果使用平衡二叉搜尋樹（balanced binary search tree, bbst），最壞的情況下，查詢需要log(2, 10^9) = 30次 i/o 操作，且每次只能讀出乙個關鍵字（即如果這次讀出來的關鍵字不是我要查詢的，就要再進行一次i/o去讀取資料）。如果換成b樹，會是怎樣的情況呢？
b 樹是為了磁碟或其它輔助儲存裝置而設計的一種多叉平衡搜尋樹。多級儲存系統中使用b樹，可針對外部查詢，大大減少i/o次數。通過b樹，可充分利用外存對批量訪問的高效支援，將此特點轉化為優點。每下降一層，都以超級結點為單位（超級結點就是指乙個結點內包含多個關鍵字），從磁碟中讀入一組關鍵字。那麼，具體多大為一組呢？
乙個節點存放多少資料視磁碟的資料塊大小而定，比如磁碟中1 block的大小有1024kb，假設每個關鍵字的大小為 4 byte，則可設定每一組的大小m = 1024 kb / 4 byte = 256。目前，多數資料庫系統採用 m = 200~300。假設取m = 256，則b樹儲存1億條資料的樹的高度大概是 log(256, 10^9) = 4，也就是單次查詢所需要進行的i/o次數不超過 4 次，由此大大減少了i/o次數。
一般來說，b樹的根節點常駐於記憶體中，b樹的查詢過程是這樣的：首先，由於乙個節點內包含多個（比如，是256個）關鍵碼，所以需要先順序/二分來查詢，如果找到則查詢成功；如果失敗，則根據相應的引用從磁碟中讀入下一層的節點資料（這裡就涉及到一次磁碟i/o），同樣的在節點內順序查詢，如此往復進行…事實上，b樹查詢所消耗的時間很大一部分花在了i/o上，所以減少i/o次數是非常重要的。
b樹的定義
b樹就是平衡的多路搜尋樹，所謂的m階b樹，即m路平衡搜尋樹。根據維基百科的定義，一棵m階b樹需滿足以下要求：根據節點的分支的上下限，也可以稱其為(┌m/2┐, m)樹。比如，階數m=4時，這樣的b樹也可以稱為(2,4)樹。（事實上，(2,4)樹是一棵比較特殊的b樹，它和紅黑樹有著特別的淵源！後面談及紅黑樹時會談到。）每個結點至多含有m個分支節點（m>=2）。
除根結點之外的每個非葉結點，至少含有┌m/2┐個分支。
若根結點不是葉子結點，則至少有2個孩子。
乙個含有k個孩子的非葉結點包含k-1個關鍵字。 （每個結點內的關鍵字按公升序排列）
所有的葉子結點都出現在同一層。實際上這些結點並不存在，可以看作是外部結點。
並且，每個內部結點的關鍵字都作為其子樹的分隔值。比如，某結點含有2個關鍵字（假設為a1和a2），也就是說該結點含有3個子樹。那麼，最左子樹的關鍵字均小於a1；中間子樹的關鍵字介於a1~a2；最右子樹的關鍵字均大於a2。
示例，一棵3階的b樹是這個樣子：
b+樹的定義：
b+樹是b樹的乙個變體，b+樹與b樹最大的區別在於：一棵3階的b+樹示例：（好好體會和b樹的區別，兩者的關鍵字是一樣的）葉子結點包含全部關鍵字以及指向相應記錄的指標，而且葉結點中的關鍵字按大小順序排列，相鄰葉結點用指標連線。
非葉結點僅儲存其子樹的最大（或最小）關鍵字，可以看成是索引。
答：b+樹更適合外部儲存。由於內結點不存放真正的資料（只是存放其子樹的最大或最小的關鍵字，作為索引），乙個結點可以儲存更多的關鍵字，每個結點能索引的範圍更大更精確，也意味著b+樹單次磁碟io的資訊量大於b樹，i/o的次數相對減少。
mysql是一種關係型資料庫，區間訪問是常見的一種情況，b+樹葉結點增加的鏈指標，加強了區間訪問性，可使用在區間查詢的場景；而使用b樹則無法進行區間查詢。
為什麼選擇B 樹作為資料庫索引結構？
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資料庫索引為什麼使用B 樹？
b tree 二叉樹 binary tree 每個節點只能儲存乙個數。b tree b樹 b tree，並不是b 減 樹，橫槓為連線符，容易被誤導 b樹屬於多叉樹又名平衡多路查詢樹。每個節點可以多個數 由磁碟大小決定 b tree和b tree都是 b tree的變種 一般來說，索引本身也很大，不可...
資料庫索引為什麼使用B 樹
首先，紅黑樹乙個節點存乙個索引，雖然能提公升查詢的效率，但是o log2 n 的優化有限，對於大量資料而言，樹高決定了io的次數還是比較多 b 樹相比b樹，非葉子節點只存索引和下一節點指標，而少了關鍵字具體資訊的指標，所以節點比較小。在一次io操作下，讀取到的資料塊中，索引key更多，相對來說，進行...