獲取最長的有效括號子串
【題目】
給定乙個字串s，判斷是不是整體有效的括號字串。
【舉例】
s = 「()」，返回true；
s = 「(()())」，返回true；
s = 「(())」，返回true。
s = 「())」。返回false；
s = 「()(」，返回false；
s = 「()a()」，返回false。
演算法思路
整體有效的括號字串是指匹配的圓括號弧"()"，無其他括號
遍歷整個字串s
若遇到除』(『和』)『之外的字元，直接返回false；
more意為右圓括弧』)『比左圓括弧』(『多出的數量，若遇到』)』，more加1，若遇到』(』，more減1，若more > 0直接返回false；
遍歷結束後，若左右圓括弧數量不相等（more != 0）返回false，否則返回true。
整個過程遍歷整個字串s，沒有申請開闢額外空間，因此演算法時間複雜度為o(n
)o(n)
o(n)
，空間複雜度為o(1
)o(1)
o(1)
。相應**
# 是否為整體有效的括號字串
defis_valid_par
(s):
if s is
none
orlen
(s)==0:
return
false
more =
0for i in
range
(len
(s))
:if s[i]
!='('
and s[i]
!=')'
:return
false
elif s[i]
=='('
: more +=
1else
: more -=
1if more <0:
return
false
if more ==0:
return
true
else
:return
false
# 簡單測試
if __name__ ==
'__main__'
:print
(is_valid_par(
"()"))
# true
print
(is_valid_par(
"(()())"))
# true
print
(is_valid_par(
"(())"))
# true
print
(is_valid_par(
"())"))
# false
print
(is_valid_par(
"()("))
# false
print
(is_valid_par(
"()a()"))
# false
【補充題目】
給定乙個括號字串s，返回最長的有效括號子串。
【舉例】
s = 「(()())」，返回6；
s = 「())」，返回2；
s = 「()(()()(」，返回4。
演算法思路
動態規劃，dp[i]表示以i結尾的有效括號子串最大長度。
若dp[i-1]無有效匹配(dp[i-1]=0)，則比較s[i]和s[i-1]是否匹配為圓括號(s[i-1]='(',s[i]=')')，e.g. 「(
)(())」，加粗的表示匹配的圓括號，帶下劃線為比較的兩個字元；
若dp[i-1]有最長匹配，則比較判斷s[i]和s[pre]是否匹配為圓括號，其中pre = i - dp[i - 1] - 1，e.g. 「()(())」；
因此綜合兩者，則比較判斷s[i]和s[pre]是否匹配為圓括號，其中dp[i] = dp[i-1]+2；
最容易讓人疏忽的是s[i]和s[pre]匹配為圓括號，還要加上pre-1的最大匹配子串長度dp[i]+=dp[pre-1]，e.g. "()(())；
遍歷整個字串s，獲取最長的有效括號子串長度返回。
整個過程遍歷整個字串s，申請開闢額外空間dp，因此演算法時間複雜度為o(n
)o(n)
o(n)
，空間複雜度為o(n
)o(n)
o(n)
。相應**
# 獲取最長的有效括號子串
defget_max_len
(s):
if s is
none
orlen
(s)==0:
return
0# dp[i]表示以i結尾的有效括號子串最大長度
dp =[0
for i in
range
(len
(s))
] max_len =
0for i in
range(1
,len
(s))
:if s[i]
==')'
: pre = i - dp[i -1]
-1if s[pre]
=='('
: dp[i]
= dp[i -1]
+2if pre >1:
dp[i]
+= dp[pre -1]
if dp[i]
> max_len:
max_len = dp[i]
return max_len
# 簡單測試
if __name__ ==
'__main__'
:print
(get_max_len(
"(()())"))
# 6print
(get_max_len(
"())"))
# 2print
(get_max_len(
"()(()()("))
# 4print
(get_max_len(
"()(())"))
# 6
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