KMP字串匹配演算法

演算法其實並不難，但是講的費勁，看的也費勁……

**問題描述：**給兩個字串str和ptr，求str中是否有和ptr相同的子串並找出這個子串在str中的位置

這個問題的暴力演算法很好想：從頭開始乙個字母乙個字母地遍歷str，然後對照ptr是否是從這個位置開始的子串。而kmp演算法利用了前字尾的特殊性，簡化了時間複雜度。

(從o(mn)變為o(m+n))

ps:演算法思想可以參考：

戳我看敲好理解的kmp演算法鴨

（1）首先介紹字首字尾：如abcdef，字首就是a,ab,abc……而字尾就是f,ef,def……理解前字尾以後我們引入乙個陣列next，next中存放的就是到i這個位置（包括這個位置）之前前字尾相等且最長的情況。

如果不是很理解我們舉個栗子（劃掉）例子：在前面提到的**中的兩個字串

str:bbcabcdabababcdabcdabde

ptr:---------------------- abcdabd------------- （絕了，為什麼不能用空

格對齊，只好這樣了）

next[ptr]可以對應寫出:

next[1]=0

next[2]=0

next[3]=0

next[4]=0

next[5]=1(相同前字尾：a)

next[6]=2(相同前字尾：ab)

next[7]=0

可以看出：ptr在d前面的一串都適配了，但是d和c不適配。

那麼發現不匹配的時候，難道我們是將ptr位置直接++，然後繼續比對嗎？其實不必。

我們可以發現，ptr在d前面的序列abcdab中，字首ab和字尾ab是相等的，即next[6]=2。重點來了！！那麼我們可以直接把ptr從何前面移動到後面這個加粗的ab這裡。因為我們已經從next陣列中知道了在6這個位置，有乙個長度為2的字尾等於前面長度為2的字首。那麼就說明直接將ptr移到這個位置，剛好可以匹配。

移動4=6-2

即公式：要移動的位置=已經匹配的數x-next[x]

可能會有人有疑惑，比如說：

str：ab***ab***xxabc

ptr：ab***ab***xxabd

next[14]=2-------------↑這兒

那麼就把ptr：--------ab***ab***xxabd

為什麼ptr不直接跳過了中間的ab段而移動到了後面的ab段

其實可以舉個反慄，如果中間那段ab開頭的字串和ptr匹配，那麼就有更長的前字尾，就和之前定下的next[14]=2不符合了。

然後我們看怎麼求next。直接貼上**，這裡的next和上面的next不一樣。。這裡的next求的是到這個位置的最長長度前字尾-1！記住要減1！因為後面**從0開始計數，減一才能對應。

void
kmp_next
(char
*s)if
(s[k+1]
== s[i]) 
next[i]
= k;
}}

哇，看得我腦殼疼。

最難理解的應該是k=next[k]這一行。不方，其實這就是乙個回退操作

指路：next演算法

從求next開始那段，講得很清楚了

全**：

#include
#include
using
namespace std;
#define maxn 101
int nextt[maxn]
;void
cal_next
(string str)
if(str[k+1]
==str[i]
) nextt[i]
=k;}
}int
kmp(string str,string ptr)
return-1
;}intmain()

（1）如果len可以被len - next[len]整除，則表明字串s可以完全由迴圈節迴圈組成，迴圈週期t=len/l。

（2）如果不能，說明還需要再新增幾個字母才能補全。需要補的個數是迴圈個數l-len%l=l-(len-l)%l=l-next[len]%l，l=len-next[len]。

**：（1）關於next的求取

nextt[i]:

nextt[0]=-1

nextt[1]=0;

這兩個是固定的

i=1~n；訪問的是當前這個位置（注意！不是從0開始！）有多少個最大相同前字尾

這樣，雖然string是從下標0開始的，但是把它往後移了一位~

如果k=-1直接加一了

#include
#include
#define maxn 1000000+10
using
namespace std;
int nextt[maxn]
;void
cal_next
(string str)
nextt[
++i]
=++k;}}
intmain()
} cout<}}

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