Leetcode talk04三數之和

給定乙個包含 n 個整數的陣列 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿足條件且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

【示例】

給定陣列 nums =[-
1,0,
1,2,
-1,-
4]，滿足要求的三元組集合為：[[
-1,0
,1],
[-1,
-1,2
]]

python:

class solution:
def threesum
(self, nums: list[
int])-
> list[list[
int]]:
# 初始化result
result =
# 先把nums構造成字典
counter = collections.
counter
(nums)
# 獲取不重複的nums列表
nums =
sorted
(counter)
# 先考慮 [i,0,
-i] 的情況
if counter.
get(0,
0)>=1:
for i in nums:
if i <0:
if counter.
get(
-i,0
)>0:
result.
([i,0,
-i])
if counter.
get(0,
0)>=3:
result.([
0,0,
0]) 
# 再考慮 [i, i,-2i
] 的情況
for i in nums:
if counter.
get(i,0)
>=
2 and counter.
get(-2
*i,0
)>=
1 and i !=0:
result.
([i, i,-2
*i])
# 再考慮 [i, j, k] 為了避免重複， 規定 i <
0; j >
0; k大於0時比j大 k小於0時比i小
negative =
positive =
for i in negative.
keys()
:for j in positive.
keys()
: k =
- i - j
if k <0:
if k > i and k in negative:
result.
([i, j, k]
)if k >0:
if k >j and k in positive:
result.
([i, j, k]
)return result

熱身

首先，先找一下它的簡化版2sum來熱熱身。

最簡單的想法就是把每兩個都拿出來加一下，看看結果是不是我們想要的。但是直覺告訴我們，這樣子並不高效。舉乙個很實際的例子就能明白。

比如這個週末你去參加線下相親會，全場有且只有兩個人才是真愛。於是我們每個人都要去找其他所有人聊天，去尋找 ta 是不是自己要找的另一半。每個人都要和每個人說話，這樣時間複雜度很高，翻譯成計算機的表示就是 o(n2)。

var twosum =
function
(nums, target)}}
}

怎麼樣可以更高效一點？

這時候要引入雜湊表，其實就是乙個登記冊，寫上你的名字和你的要求。如果每個人都提前在主持人那裡登記一遍，然後只要大家依次再報出自己名字，主持人就能夠識別到，ta 就是你要找的人。

var twosum =
function
(nums, target)
for(let i =
0; i < nums.length; i++
)for
(let j =
0; j < nums.length; j++)}
}

three sum

好的，熱身結束，現在來看 3sum 問題。這個問題複雜了一些，變成了乙個人找兩個人。

乙個新的週末，你再次去現在參加了乙個，額，這次不是相親會，是參加乙個街籃比賽，賽前當然要組隊啦，現在要想乙個方法找到隊友。組隊還有乙個要求，就是隊伍的平均實力要符合要求，比如菜鳥抱兩個大腿，或者有王者帶兩個弱雞。

我們先想乙個保底的辦法，再去慢慢優化。最簡單的辦法是，每個人都去依次拉上另乙個人一起去找第三個人，這個時間複雜度是 o(n3)。

var threesum =
function
(nums)}}
}return res
}

受到上題的啟發，在湊齊兩人以後，他們可以找主持人登記需求的第三人，而不需要在茫茫人海中去找隊友。這樣，我們就把問題優化成了每個人都要找其他每個人，即時間複雜度 o(n2)，因為需要主持人記錄資料，這裡還有 o(n)的空間複雜度。

var threesum =
function
(nums)
for(let i =
0; i < nums.length -
2; i++
)else}}
return res
}// 示意** 未ac

再優化

現在已經想到了可用的通用方案，根據題目的特點，看看還有**可以做一些優化。比如提前結束一些不可能的組合。

首先安排所有人按照順序排隊站好，這是乙個需要花時間的操作，不過磨刀不誤砍柴工，付出這個時間還是值得的。排序可以做到 o(nlogn)，這是優於 o(n^2)的。

然後我們選擇乙個人做c位，既然是c位，那麼就需要左右各有乙個人。先選擇隊伍最左邊（最小值）和隊伍最右邊（最大值）兩個人，加上你，算一下總和。如果大於 0，說明實力太強了，就把就把右側的人選調左一位，反之，則調整左邊的人選，增強一下實力。當某邊選到緊挨著你的人的時候，就意味著組隊結束，以你為 c位的所有可能都已經嘗試完畢了。

var threesum = function (nums)
if(result <=
0&& first < i)
else
if(result >
0&& last > i)
else
} while (1)
}return res
}// 示意** 未ac

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